2025年湖北省初中学业水平考试·数学中考模拟卷（三）.doc

2025年湖北省初中学业水平考试·数学中考模拟卷（三）

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．2

B．

C．

D．

(★)2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.近年来，我国新生儿数量逐年减少引起广泛关注．根据国家统计局2024年1月公布的数据，2023年全年出生人口为902万人，其中“902万”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱

B．圆锥

C．三棱柱

D．长方体

(★★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，，平分交于点，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，已知点，，点在线段上运动，当时，y的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，点A（a，b）是抛物线y＝x2上位于第二象限的一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中，以下结论：①ac为定值；②ac＝﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．其中正确的结论有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★★)12.如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动停在黑砖的概率为______．

(★★)13.在函数中，自变量x的取值范围是______．

(★★)14.数轴上点A，B表示的数分别为和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是______．

(★★★★)15.在矩形ABCD（AB＜BC）的边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．

（1）如图1，若∠CBE＝15°，则＝________；

（2）如图2，延长EF，与∠ABF的平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝AN＋FD时，＝_________．

三、解答题

(★★)16.先化简，再求值：，其中．

(★★)17.如图，在中，两锐角的角平分线，相交于点O，于点F，于点G．求证：四边形是正方形．

(★★)18.某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为分（为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级

频数（人数）

A

B

16

C

D

4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)上表中的__________，__________，__________；

(2)这组数据的中位数所在的等级是__________；

(3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？

(★★★)19.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点A，，与x轴相交于点，连接．

(1)求b的值和点A的坐标；

(2)求的面积．

(★★)20.数学兴趣小组到风景名胜区测量一座塑像的高度．如图所示，塑像在高的小山上，在A处测得塑像底部E的仰角为，再沿方向前进到