2024_2025学年新教材高中物理第四章光习题课光的折射和全反射训练含解析新人教版选择性必修第一册.docx
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习题课:光的折射和全反射
课后篇巩固提升
必备学问基础练
1.(2024青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()
A.r B.1.5r C.2r D.2.5r
解析如
图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。在O点,由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。
答案C
2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是?
。?
(2)若该同学试验操作规范精确,其记录的状况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n=。?
解析(1)透过玻璃砖看,使P3大头针拦住P1、P2两枚大头针的像,就可以确定P3在折射光线上。
(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC,折射角为θ2=∠DOE,依据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n=sinθ2sinθ1,设半圆玻璃砖的半径为R,由几何学问可得sinθ1=BCR,sinθ2=DER
答案(1)透过玻璃砖看,使P3大头针拦住P1、P2两枚大头针的像(2)1.5
3.如图所示,扇形AOB为透亮柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率;
(2)折射光线中恰好射到M点的光线(选填“能”或“不能”)发生全反射。?
解析(1)依题意画出光路图,如图甲所示。
由几何学问可知,入射角i=60°,折射角r=30°,依据折射定律得n=sinisinr,代入数据解得
(2)如图乙所示,可知θ=30°,所以不能发生全反射。
答案(1)3(2)不能
4.(2024河北邢台其次中学高二期末)如图所示为一半径为R的透亮半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=22R。一细光束沿PO方向从P点入射,经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射,从圆上Q点出射,光在真空中的传播速度为c
(1)透亮半球体的折射率n;
(2)沿MN方向从P点入射的光在透亮半球体中的传播时间t。
解析(1)设透亮半球体的临界角为C,光路如图所示,
则由几何关系有
sin(90°-C)=d
又有sinC=1
解得C=45°
n=2
(2)由题意得光在P点的入射角i=45°
设对应的折射角为r,则sini
解得r=30°
光在透亮半球体中的传播距离L=2Rcosr
光在透亮半球体中的传播时间t=L
光在透亮半球体中的传播速度v=c
联立解得t=6
答案(1)2(2)6
关键实力提升练
5.半径为R、介质折射率为n的透亮圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
解析当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得
sini0
设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得
sinr0=Rd
若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=1n
由几何关系得sinC=dB
设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA⑤
联立①②③④⑤式得
d=1n2-1
答案1n2-
6.横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形态,一束平行光垂直地射入水平表面A上,要使通过表面A射入的光全部从表面B射出,比值Rd最小是多少?(玻璃的折射率n=1.
解析如
图所示的光路中,从玻璃棒的A端面入射的光线,可分为左、中、右,其中最右边的一条光线,最难发生全反射,设其入射角为∠1,只有当∠1≥arcsin1n时,才发生全反射,依据几何关系知sin∠1=R
依题意有RR+d≥1n。将
答案2
7.
(2024山东高二期末)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折射率为n=53,圆心为O点,半球形的最高点为Q点。在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点