湖北省黄冈市2015-2016学年高二下学期期末考试数学(理word答案)试题.doc

湖北省黄冈市2016年春季高二年级期末考试数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1、已知A＝{y|y＝log2x，x＞1}，，则A∩B＝（　） A．B．（0，1） C．D． 2、下表是某厂1—4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时的常数项为（　） A．B．－135 C．D．135 4、若f′（x0）＝2，则等于（　） A．－1B．－2 C．1D． 5、已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），其正态分布密度曲线为函数f（x）的图象，且则P（x＞4）＝（　） A．B． C．D． 6、设点A是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　） A．B． C．D． 7、已知，则f（k＋1）－f（k）等于（　） A．B． C．　　 D． 8、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（　） A．120个B．80个 C．40个D．20个 9、下列判断错误的是（　） A．若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）＝0.79，则P（ξ≤－2）＝0.21 B．若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y＝－2x＋1上，则相关系数r＝－1 C．若随机变量ξ服从二项分布：，则Eξ＝1 D．“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件 10、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，我市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：经计算：，参照附表，得到的正确结论是（　） 　 做不到“光盘”行动 做到“光盘”行动 男 45 10 女 30 15 P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 ④函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a取值范围是（－∞，2）． 其中正确命题的个数为（　） A．1B．2 C．3D．4 12、定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为s（x），则函数s（x）的导函数s′（x）的图象大致是（　）二、填空题（每小题5分，共20分） 13、下面是关于复数的四个命题：p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1，其中真命题的个数为__________． 14、某校开设九门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同的选修方案共有__________种． 15、二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2πr；二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8πr3，则其四维测度W＝__________． 16、已知，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a－x）＋f（ax2－1）＜0成立，a的范围为__________． 三、解答题（本大题共6小题，70分） 17、（本题满分12分）已知：全集U＝R，函数的定义域为集合A，集合B＝{x|x2－a＜0}． （1）求； （2）若A∪B＝A，求实数a的范围． 18、（本题满分12分）已知函数（a，b为常数），且，且f（0）＝0． 　　（I）求函数f（x）的解析式； 　　（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明； 　　（Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x＋1）＜m·4x恒成立，求实数m的取值范围． 19、（本题满分12分）甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”各一个），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为ξ． 　　（1）求掷骰子的次数为7的概率； 　　（2）求ξ的分布列及数学期望Eξ． 20、（本小题满分12分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元．设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4－x万元，且每