掌握平面汇交力系的平衡条件及其计算方法.ppt

机械设计基础 第2章 理论力学基础 本章大纲 2.1 静力学基础 2.2 平面汇交力系 2.3 力矩和力偶 2.4 平面任意力系 观察下列3个图,说明力的作用效应。 分析： 1.当小球在细绳的牵引下旋转时，其运动方向时刻都在发生改变。 2.弹簧在重物的作用下会伸长，重物撤销后又会自动恢复原长。 3.当推力作用点在中间时，木块向前移动；而当推力作用点在上端时，木块可能翻倒。 结论： 1.力是物体间的相互作用。 2.力对物体的效应是使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。 3.力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点，即力的三要素。 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力平衡的必要充分条件是：两个力大小相等，方向相反，并沿同一直线作用。 加减平衡公理 若作用在刚体上的力系可由另一力系代替而不改变它对刚体的效应，则称这两个力系为等效力系。 在刚体上施加任意平衡力系，都不会影响原力系对刚体的效应。 力的平行四边形法则 思考两根绳悬挂重物与一根绳悬挂重物，绳上的拉力是否相同。 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可以用这两个力作用线为邻边所做的平行四边形的对角线来确定。 力学中把预先给定的、限制物体运动（位移、速度或运动趋势）的条件称为约束。 由于这些限制条件总是由被约束物体周围的其他物体形成的，习惯上把这些周围物体即约束体，也称为约束，如轨道、合页、钢缆、支座等。例如，同样的绳子对重物的拉力，在图（a）中它是约束力，在图（b）中它是主动力。 约束对被约束体运动状态的限制是通过其作用于被约束体上的力实现的，即约束力。 无重量的、不可伸长且无限柔软的细长物体。它只能阻止物体使它沿轴线伸长的运动趋势，而对于使它缩短、弯曲、扭转或沿其横向的运动趋势不起任何限制作用。 工程中绳索、胶带、链条、钢缆等一般可简化为柔索。 观察起重绳索和皮带的受力，说明柔性约束的特点。 光滑面是指摩擦阻力可以忽略不计的两物体的刚性接触面。光滑面约束的特点是只能限制物体沿接触面法向方向进入的位移，而不能限制沿法向离开和沿切向的位移。因此约束力为沿接触面法向指向物体的压力，用符号FN表示。 机械工程中光滑接触面的例子有机床导轨、夹具中的V型铁、变速箱中的齿轮、轴承中的滚珠与钢圈、凸轮与挺杆等。土木工程中的例子有直接搁在墙上的梁、桥梁中的例子有平板支座和弧形板支座等。 观察下图，思考图中球的受力及杆的受力有什么特点。 1.当两物体接触面上的摩擦力忽略不计时，构成光滑接触面约束。 2.被约束的物体可以沿接触面滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿公法线方向压入接触面。 3.光滑接触面约束力的作用线，沿接触面公法线方向，指向被约束物体，恒为压力。 观察固定铰链和活动铰链的受力，说明光滑铰链约束的特点。 观察车床上的刀架对车刀的约束情况 ，说明固定端约束特点。 固定端约束可阻止被约束物体作任何移动和转动，所以除存在互相垂直的约束力外，还存在一个阻止其转动的力偶矩。 工程中的结构与机构十分复杂，为了清楚地表达某个物体的受力情况，必须将其从相联系的周围物体中分离出来，即解除其约束使其成为分离体，在分离体上画出其所受的主动力和约束力，这就是受力图。正确地画出物体的受力图是解决静力学问题的基础。 画受力图的步骤一般如下所示。 （1）确定研究对象，取分离体。 （2）在分离体上画出全部主动力。 （3）在分离体上画出全部约束力。 （4）全面检查受力情况。 解： 1．取推杆为分离体，找出主动力为F。 2．凸轮与推杆在E点接触，为光滑接触面约束，故凸轮给推杆的约束力RE的方向为凸轮曲线上E点的法线方向。 3．推杆在负荷F及凸轮法向压力RE的作用下会发生倾斜，因而推杆与滑道在b、c点接触，也为光滑接触面约束，滑道给推杆的约束力垂直于推杆，即为Nb、Nc两个力。 4．受力图如图（b）所示。 解： 1．取筷子为分离体，并将其简化为等直杆。 2．筷子的自重P显然不应忽略，作为主动力，作用在筷子的重心（中点），垂直向下。 3．在忽略摩擦的条件下，碗底和碗边对筷子的约束可简化为光滑接触面。在碗底，筷子头为尖端，故约束力FN1的作用线就通过半球形碗的球心（法向）；在碗边，边缘不是光滑曲面（厚度很小的碗边可简化为一条线），故约束力FN2的作用线应与筷子垂直并通过接触点。 4．最后得到筷子的受力图，如图（b）所示。 作用在物体系统上的力可分为两类：外部物体对系统内物体的作用力称为外力，系统内部各物体之间的相互作用力称为内力。 根据牛顿第三定律，系统的内力总是成对出现的，且等值、反向、共线。根据动量定理和动量矩定理，内力不能改变系统整体的运动状态。 因此，取整个系统为分离体时，在受力图中不必