08计量随机解释变量问题.ppt

习题6、对于一元模型 假设 解释变量X*t的实测值Xt与之有偏误：Xt = X*t +et ，其中et 是具有零均值，不序列相关，且与X*t及μt不相关的随机变量。试问： (1)能否将X*t = Xt- et 代入原模型，使之变成Yt = β0 + β1Xt + υt 后进行估计？其中，υt为变换后模型的随机干扰。 解(1) ： 变换后的模型为： Yt = β0 + β1 (Xt –et )+ μt = β0 + β1Xt + (μt - β1et ) = β0 + β1Xt + υt 由于et与Xt同期相关，所以υt与Xt也同期相关，故不能对变换后的模型进行估计。 习题6、对于一元模型 假设 解释变量X*t的实测值Xt与之有偏误：Xt = X*t +et ，其中et 是具有零均值，不序列相关，且与X*t及μt不相关的随机变量。试问： (2)进一步假设μt与et 之间，以及它们与X*t之间无异期相关，那么E(Xt-1 υt )=0成立吗？Xt与Xt-1相关吗？ E(Xt-1 υt )=0成立 Xt与Xt-1相关。因为多数经济变量的时间序列，除非它们是以一阶差分的形式或者变化率的形式出现，往往具有较强的相关性。 解(2) ： 习题6、对于一元模型 假设 解释变量X*t的实测值Xt与之有偏误：Xt = X*t +et ，其中et 是具有零均值，不序列相关，且与X*t及μt不相关的随机变量。试问： (2)进一步假设μt与et 之间，以及它们与X*t之间无异期相关，那么E(Xt-1 υt )=0成立吗？Xt与Xt-1相关吗？ E(Xt-1 υt )=0成立 Xt与Xt-1相关。因为多数经济变量的时间序列，除非它们是以一阶差分的形式或者变化率的形式出现，往往具有较强的相关性。 (3)由(2)的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计？ E(Xt-1 υt )=0，即Xt-1与变换后的模型的随机干扰项υt不相关，而Xt-1与Xt有较强的相关性，因此，可用Xt-1作为Xt的工具变量对变换后的模型进行估计。 解(2) ： 解(3) ： 第八章 随机解释变量问题 一、随机解释变量问题 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、解释变量的内生性检验 六、案例 基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。 假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况： 一、随机解释变量问题 对于模型 1. 随机解释变量与随机误差项独立(Independence) 2. 随机解释变量与随机误差项同期无关(contemporaneously uncorrelated)，但异期相关。 3. 随机解释变量与随机误差项同期相关(contemporaneously correlated)。 X为观测值，x为其离差 如果随机解释变量与随机误差项同期无关，这时随机解释变量被称为是同期外生的。如果既不同期相关，也不异期相关，则该随机解释变量是严格外生的。 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 在实际经济问题中，经济变量往往都具有随机性。 但是在单方程计量经济学模型中，凡是外生变量都被认为是确定性的。 于是随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。 例如： （1）耐用品存量调整模型： 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定： Qt=?0+?1It+?2Qt-1+?t t=1,?T 这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。 但是，如果模型不存在随机误差项的序列相关性（ ?t-1与?t不相关），那么随机解释变量Qt-1只与?t-1相关，与?t不相关，属于上述的第2种情况。 独立 同期无关异期相关 同期相关 Qt-1=?0+?1It-1+?2Qt-2+?t-1 （2）合理预期的消费函数模型 合理预期理论认为消费Ct是由对收入的预期Yte所决定的： 预期收入Yte与实际收入Y间存如下关系的假设 容易推出： Ct-1是一随机解释变量，且与 (?t-??t-1)高度相关（Why?）。属于上述第3种情况。 独立 同期无关异期相关 同期相关 计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的后果。 下面以一元线性回归模型为例进行说明 三、随机解释变量的后果 随机解释变量与随机误差项相关图 （a）