安徽省池州市青阳县木镇中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

木镇中学2014-2015学年度第一学期期中考试 高一数学 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.设集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C . D. 3.函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A.1 B. C.3 D. 5. 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数满足条件，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D.与的值有关 8.已知函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9.设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数是R上的增函数，那么实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 设,则_____________. 12.幂函数的图象过点，则的值域是____________. 13.若函数在上的最大值比最小值大，则的值为____________. 14.函数 的单调递增区间为______________ 15.下列有关函数的结论： （1）的图象关于原点对称； （2）在区间上是增函数； （3）在区间的最小值为5； （4）的值域为 其中正确的有_________________ （填入所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16. （本题满分12分） 已知集合 （1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。 17. （本题满分12分） 已知， （1）证明： （2）计算的值 18. （本题满分12分） 计算： （1） （2）已知，求的值 19. （本题满分13分） 已知是二次函数，且 （1）求的解析式； （2）求函数的单调递减区间及值域。 20. （本题满分13分） 我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。 （1）求、、的值； （2）试求出函数的解析式。 21．（本题满分13分） 函数是定义在上的奇函数，且。 （1）求实数a，b，并确定函数的解析式； （2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由） 高一数学参考答案 1—5 CCDAD 6—10BADBC 11. 12. 13. 或 14. 15.（1）（2）（4） 16．（1）………………………………………………4分 （2）…………………………………………………6分 …………………………………8分 （3）……………………………………………………………………12分 17.（1） …………………3分 …………………6分 （2）由（1）知 又 所以 …………………12分 18. （1） …………………6分 （2） 所以