3.3圆周角第三课时(圆内接四边形)分解.ppt

回顾：圆周角定理及推论？ 思考：判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　） 2.相等的圆周角所对的弧相等（　　） 3.90°圆周角所对的弦是直径（　　） 4.直径所对的角等于90°（　 　） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（ ） 九年级数学上册 第3章 圆 人掌握的知识就是一个圆，圆外是未知世界．掌握的知识越多圆越大，你所接触的未知越多－－－困惑越多．学得知识越多越觉得自己无知． 3.3 圆周角（圆内接四边形） 1．掌握圆内接多边形、圆内接四边形的概念和圆内 接四边形的性质； 2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题． 重点：圆内接四边形的性质及其应用． 学习目标 　　 　　 1．提出问题 什么叫圆内接四边形？ 如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。 A O C B D 　　观察圆内接四边形对角之间有什么关系？ 2．性质探究 　　圆内接四边形的对角互补. A B C D O 1 2 　　 2．性质探究 圆内接四边形的对角互补. 符号语言: ∵四边形ABCD是⊙O 的内接四边形， ∴ ∠A+∠C=1800 ， ∠B+∠D=1800 . ∵∠DCE是⊙O 的内接四边形ABCD的外角 ∴ ∠DCE=∠A A B C D O E 已知：四边形ABCD是⊙O 的内接四边形 求证：∠DCE=∠A 外角等于内对角. 1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____ ∠CDE=______ (2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______ (3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____, 180° 100° 80° ? 　　　　　　　50° 　　　　　　　　　　　　 130° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　45° E D B A C 80 D B A C O 100 180° 3．基础演练 （1）四边形 ABCD 内接于⊙O，则下列正确的是（ ） 　　 C ∠A:∠B : ∠C: ∠D=3：2：1：4 4．巩固演练 A ∠A:∠B : ∠C:∠D=1：2：3：4 B ∠A:∠B : ∠C: ∠D=2：1：3：4 D ∠A:∠B : ∠C: ∠D=4：3：2：1 （2）四边形 ABCD 内接于⊙O， ∠A:∠B : ∠C =2：3：7， 则 ∠D= . B 1200 （3）如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果 ∠ BOD=130°, 则∠BCD = . （4）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ ABD =30°则∠C 的度数为多少？　　 1150 A B C O D A B C D O 　　（5）如图，在△ AB C中，AB=AC,以BC 为直径的⊙O 分别交AB、AC于点D、E，连接 DE. 　　求证：DE ∥ BC． 4．随堂演练 A O E D C B A F E D C B ．O 　　（6）如图，△ AB C内接于⊙O ，D、F分别是AC与AB上的点，BF=DA,连接AF并延长交CB的延长线于点E，连接AD， 　　求证： ∠ CAD= ∠ E． 例 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。 求证：CE∥DF 1 2 O O F A B E C D 1 5．例题赏析 1.已知：D 是△ABC 外接圆 上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E，AD到F， ① DF 平分∠CDE． ② AB=AC． 任选一个做条件， 另一个做结论。 2、如图，在圆内接四边形ABCD中， ∠A=60，∠B=90，CD=1，AB=2， 求BC的长。