2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学(文)卷.docx

洛阳市 2016-2017 学年第二学期期中考试 高二数学试卷（文） 参考公式： n ad 2 1. 独立性检验相关公式及参考数据： K 2 bc a b c d a c b d P K 2 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 k0 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 n n 2. 回归直线方程 y bx a ， b xi x yi y xi yi nxy i 1 i 1 n 2 n 2 2 xi xi x nx i 1 i 1 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一 项是符合题目要求的 . 1. 复数 i 1 i 的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致知”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然 自有贯通处。”上述推理用的是（ ） A. 类比推理 B. 演绎推理 C.归纳推理 D. 以上都不对 3. 若复数 z 满足方程 z 1 3i 2 ，则 z 在复平面上表示的图形是（ ） A. 椭圆 B. 圆 C.抛物线 D. 双曲线 4. 下列关于结构图的说法不正确的是（ ） 结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系和逻辑上的先后关系 结构图都是“树”形结构 简洁的结构图能更好的反映主体要素之间的关系和系统的整体特点 复杂的结构图能更详细的反映系统中各细节要素及其关系 5. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 ax2 bx x 0 a 0 有有理根，那么 a ， b ， c 中至少有一 个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） A. 假设 a ， b ， c 都是偶数 B. 假设 a ， b ， c 都不是偶数 页 1 第 C. 假设 a ， b ， c 至少有一个是偶数 D. 假设 a ， b ， c 至多有两个是偶数 6. 为了判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系，应用 K 2 独立性检验法算得 K 2 的观测值为 6（所用数据可参 考卷首公式列表） ，则下列说法正确的是（ ） A. 在犯错误的概率不超过 0.025的前提下认为“ X 和 Y 有关系” B. 在犯错误的概率不超过 0.025的前提下认为“ X 和 Y 没有关系” C. 在犯错误的概率不超过 0.010的前提下认为“ X 和 Y 有关系” D. 在犯错误的概率不超过 0.010的前提下认为“ X 和 Y 没有关系” 7. 有一段“三段论”， 推理是这样的： 函数 f x 在定义域内可以求导函数， 如果 f x0 0 ，那么 x x0 是 函数 f x 的极值点，因为 f x x3 在 x 0 处满足 f 0 0 ，所以 x 0 是函数 f x x3 的极值点，以上 推理中（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确 8. 一位妈妈记录了孩子 6 至 9 岁的身高（单位： cm），所得数据如下表： 年龄 x （岁） 6 7 8 9 身高 y （cm） 118 126 136 144 由散点图可知，身高 y 与年龄 x 之间的线性回归方程为 y 8.8x a ，预测该孩子 10 岁时的身高为（ ） A.154 B.153 C.152 D.151 9. 实数 a6 5 ， b 7 6 ， c 7 2 ，则 a ， b ， c 的大小关系是（ ） A. a b c B. a c b C. c b a D. c a b 我国古代数学典籍《九章算术》 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题： “今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各 一尺，大鼠日自倍， 小鼠日自半， 问几何日相逢？” 现用程序框图描述， 如图所示， 则输出结果 n （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 11. 研究变量 x ， y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论： 页 2 第 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ②用相关指数 R2 来刻画回归效果， R2 越小说明拟合效果越好； ③由样本数据得到的回归方程 y bx a 一定过样本点的中心 x, y ； ④若变量 y 和 x 之间的相关系数为 r 0.9462 ，则变量 y 和 x 之间的负相关很强，以上正确说法的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12. 对于定义在 D 上的函数 f x ，若存在距离为 d 的两