远期价格和期货价格 远期和期货价格教程1.doc
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远期价格和期货价格 远期和期货价格教程1
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因此,同样用c表示持有成本,那么,对消费性资产,其期货价格就为:
(3.21)
(三)非完全市场情况下的期货定价
以上结论都是建立在完全市场的假设下的。实际运用中,由于市场的不完全性,定价公式会受到一定影响。我们以无收益资产为例进行简答解释。证明不是很困难,有兴趣的读者可以尝试。
1.存在交易成本的时候,假定每一笔交易的费率为Y,那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值,而是一个区间:
r(T?t)r(T?t)??S1?Ye,S1?Ye??????
2.借贷存在利差的时候,如果用rb表示借入利率,用rl表示借出利率,对非银行的机构F?Se(c?z)(T?t) 和个人,一般是rb?rl。这时远期和期货的价格区间为:
rl(T?t)rb(T?t)??Se,Se??
3.存在卖空限制的时候,因为卖空会给经纪人带来很大风险,所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X,那么均衡的远期和期货价格区间应该是:
(rT?t)?(,Ser(T?t)??1?X)Se?
如果上述三种情况同时存在,远期和期货价格区间应该是:
rlTrbT??(1?X)S1?Ye,S1?Ye??????
完全市场可以看成是X?0,Y?0,rl?rb?r的特殊情况。
二、预期模型
对于那些标的资产为不易保存的商品或根本不存在可交割的标的资产的期货合约,持有成本模型显然就不适用了,正向套利与反向套利的策略也没法运用。此时,理论上的期货价格应等于市场预期的未来现货的价格,即F?E(ST),否则,有利可图的投机行为就会产生。
例如,市场预期某一不易保存的商品3
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