第二章d习题.ppt

动力学普遍定理应用总结 动量定理 建立外力与系统的广义速度、广义加速度间的关系 动量矩定理 建立外力与系统的广义速度、广义加速度间的关系 动能定理 建立作功的力与系统的广义速度、广义加速度间的关系 * 一、动量定理 1.质点系的动量 2.微分形式 3.积分形式 动量守恒 当： 则： 当： 则： 小 结 4.质心运动定理 守恒情况 当： 则： 当： 则： 5.变质量质点运动微分方程 小 结 一、动量定理 二、动量矩定理 1.质点系的动量矩 2.相对于惯性参考系中定点的动量矩定理 守恒情况： 则： 则： 小 结 3.质点系相对动点的动量矩定理 质点系相对定点与相对运动点动量矩的关系 质点系相对于动点的动量矩定理 质点系相对于质心的动量矩定理 小 结 三、动能定理 1.质点系的动能 2.质点系的动能定理 微分形式 积分形式 3.机械能守恒 小 结 解：系统为研究对象 解:系统为研究对象， 应用动量矩定理： 运动学关系： 运动微分方程： 应用动量定理： 例：均质曲柄OA质量为m1 , 长为r, 在力偶M的作用下以匀角速度 绕O转动, 滑槽BC质量为m2(质心在D点)。不计滑块A的质量，求:图示时刻滑槽的加速度，轴承O的约束力，力偶M的力偶矩。 解： 1.求BC的加速度 滑块A为动点，BC为动系 2.取系统为研究对象,应用 动量定理 4.取OA为研究对象,应用动量定理 3.取系统为研究对象,应用动能定理 例：质量为m0 的物块上有一半径为R的半圆槽, 质量为m的小球在槽内运动。m0 =3m, 初始系统静止, 小球在A处, 不计摩擦。求: 时物块的速度，小球相对物块的速度, 槽对小球的约束力和地面对物块的约束力。 解： 1.取小球和物块为研究对象， 系统机械能守恒 系统水平方向动量守恒 2. 取小球为研究对象，由质点动 力学方程 取物块为研究对象，由质心运动定理 例： AB为无质量刚杆，杆长l，质点B, C质量均为m。已知距离S，B点的速度 ，C相对于AB杆的速度 。求：图示瞬时系统的动量，相对于A点的动量矩，动能的大小。 O l O l 例：均质杆和均质圆盘质量均为m，杆长为l。初始系统静止，突然给杆一个角速度。求:图示系统对O轴的动量矩：(1) 杆和圆盘铰接，(2)杆和圆盘固连 例：质量均为m的均质圆盘和均质板置于光滑水平面，盘上作用一常力偶M。若盘在板上纯滚动，则： 光滑 A.系统动量增加 B.系统动能增加 C.板上的摩擦力作正功 D.板上的摩擦力作负功 已知：两个均质滑轮质量均为m,半径为R，两个物块的质量为2m，绳索相对滑轮无滑动。求物块E的加速度和图示的约束力。 A B D E 解：取整体为研究对象 受力分析：有两个未知的约束力 做功的力为已知力。 运动分析：系统有一个自由度 A B D E y 应用动能定理： A B D E O 对O点的动量矩： 对O点的外力矩： A B D E O 应用质心运动定理： A B D 例：系统如图所示，已知： , 初始时滑块A的速度为u， 。 求此时滑块A的加速度和约束力。设小球D位于杆的中点，滑块A视为质点，忽略AB杆的质量和所有摩擦。 问题： 1、系统有几个自由度？ 2、共有多少未知量？ 3、求哪些未知量？ 4、用什么方法求解？ A B D 解：取系统为研究对象， 受力分析与运动分析 y x A B D 方法二 应用相对质心的动量矩定理 应用质心运动定理 A B D 利用下列几何关系，联立求解方程 *