2025年山西省中考模拟名校联考(一)数学试卷.doc

2025年山西省中考模拟名校联考(一)数学试卷

一、单选题

(★★)1.2025年元宵节这天，北京、深圳、哈尔滨、太原四地最低气温分别为，．这些气温中最低的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.博物馆作为一个国家和民族的精神家园，是了解本土文化和历史遗产的最佳场所，各博物馆标志也独具特色．下列博物馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖的三倍以上．如图是一种“月壤砖”及其主视图与俯视图，则它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，一条光线经平面镜的反射光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过凹透镜的一个焦点．已知光线的入射角为，反射光线与折射光线的夹角，则光线与光线所夹的锐角为（）

A．65°

B．

C．

D．25°

(★★★)6.2025年春节档电影精彩纷呈，其中《哪吒之魔童闹海》登顶全球动画电影票房榜首位．小晋和小阳相约观影，他们分别从图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，四边形内接于，对角线是的直径，是的切线．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知反比例函数的图象上有两点．下列结论一定正确的是（）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

(★★)9.如图，已知，点是边上一点，根据尺规作图的痕迹，能确定线段是的（）

A．中线

B．中垂线

C．角平分线

D．高线

(★★★)10.物理学知识表明，在液体深度一定时，液体压强与液体密度有关，液体密度越大，液体压强越大．小文用如图1的装置探究两种液体压强与液体深度关系时，画出了如图2所示的图象．根据图象，两种液体的密度与的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.因式分解：a3－a=______．

(★★)12.谱号是现代乐谱中不可或缺的元素之一、如图，将高音谱号放入等距离的五条平行线构成的五线谱中，点分别是高音谱号与五线谱中三条直线的交点，且在同一条直线上．若，则的长为_______．

(★★★)13.视力表是眼科常用的检查工具，通常让患者辨认视力表上的视标，可以评估患者的视力水平，其中视力值是该行字母的宽度值的反比例函数．已知某视力表中视力值和字母的宽度值的部分对应数据如下表所示．若某行字母的宽度值，则该行对应的视力值是______．

宽度值

70

28

14

3.5

视力值

0.1

0.25

0.5

2.0

(★★★)14.已知直角三角板中，现将一个量角器和该三角板按照如图方式摆放，其中点与量角器的中心重合，点落在量角器的外边缘圆弧上，边与圆弧交于点．若点是的中点，，则图中阴影部分的面积为___________．

(★★★★★)15.如图，在中，，是的平分线，与中线相交于点．若，，则的长为___________．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）下面是小含同学解方程的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．

．

解：．…………第一步

．………………第二步

第三步

所以，或第四步

解得．······…………第五步

任务一：①以上解题过程中，第一步变形依据的运算律是___________．

②第___________步开始出现错误，错误的原因是___________

任务二：请你直接写出该方程的正确解．

(★★)17.如图，点是边上一点（不与重合），连接．

(1)尺规作图：以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接（要求在图中作出图形，标明字母）；

(2)在（1）的基础上，判断与的位置关系，并说明理由．

(★★)18.为积极倡导中学生