非线性模型 tar.ppt

[7]袁军, SETAR模型在GDP预测中的应用[J].统计与决策,2007,5,18-20. [8]谢赤,戴克维,刘潭秋,基于STAR模型的人民币实际汇率行为的描述[J].金融研究.2005.5.51-59. [9]刘潭秋,王巧玲,新加坡汇率管理的SETAR模型研究及启示[J].系统工程,2006.7.67-72. [10]王俊,孔令夷,非线性时间序列分析STAR模型及其在经济学中的应用[J].数量经济技术经济研究,2006.1.75-85. [11]刘柏,赵振全,基于STAR模型的中国实际汇率非线性态势预测[J],数量经济技术经济研究,2008.6.3-11. [12]阎军,顾岚,门限自回归模型在经济分析和预测中的应用[J].统计研究.1996.2.48-54. 引言 一般模型 双线性模型 双线性模型是由Granger和Anderson(1978)提出，并得到广泛研究。Subba Rao和Gabr(1984)讨论了这个模型的一些性质和应用，Liu和Brockwell(1988)研究了一般的双线性模型。 双线性模型 双线性模型可以定义为： 门限自回归模型(TAR) 门限自回归模型作为一类非线性模型，首先由Tong(1978，1983)和Tong、Lim(1980)提出。该模型设定某一特定的时点,，时间序列的运动方式从一种机制(regime)跳跃到了另一种机制，同时这种跳跃是离散的。门限自回归模型在拟合实际数据时具有较好的性质，但是由于建立门限自回归模型的步骤比较复杂，直到Ruey S.Tsay (1989)提出了相对来说比较简易的建模及检验方法后，这类模型才被人们广泛地应用。 基本思路 在观测时序{ }的取值范围内引入 个门限值 (j=1,2,…,k),将时间轴分成k个区间，并用延迟步数 将{ }按{ }值的大小分配到不同的门限区间内，然后对不同区间内的{ }采用不同 模型来描述整个系统。 基本模型 在实际应用中，由Tong(1978,1983)以及Tong, Lim(1980)提出了各种状态下涉及若干含有分离 高阶AR(p)过程的不同状态的TAR模型，其状态 的一般形式可表示为： (4) 这里存在由 的值定义的两个可分离状态。 为TAR模型的门限值。 门限自回归模型能够解释金融数据中经常表现出来的一些非线性性质:周期性和不对称性、波动的聚集性、波动的跳跃现象和时间的不可逆性。 它用分段线性模型来得到条件均值方程的更好逼近。而与传统的分段线性模型不同的是：传统的模型是允许模型的变化发生在时间空间上，TAR模型则是利用门限空间来改进线性逼近。 门限自回归模型在门限空间上是分段线性的，而且在此空间内能够提供精确的“local approximations”(局部近似值)。但是，在时间上它并不是分段线性的。也就是说，我们可以根据门限变量 取值的不同，将门限自回归模型看为分段线性的，而不是根据时间划分。在每一个时刻t，到底符合哪个阶段的线性模型，主要看 的取值。 我们不仅可以对序列本身做门限自回归，建立最基本的TAR模型。门限自回归模型还可以和其它的模型混合使用，建立混合的TAR模型。如TAR模型与GARCH的混合就是TAR-GARCH模型，这个混合模型弥补了GARCH模型在拟合实际数据中的不足。 自激发门限回归模型(SETAR) TAR模型是由AR模型发展而来的一类非线性模型，它有三种形式，其中一种为自激励(Self-Exciting) TAR模型，称为SETAR模型，它能够有效地描述非线性系统的自激振动现象。 其门限变量的选取是研究变量自身，而不象一般的TAR模型，门限变量为其他变量。 二体制SETAR模型 SETAR模型的推广 对TAR、SETAR模型来说，如何确定模型中的各个参数成 为关键问题。因此，作为模型选择标准（MSC）的各种信 息准则被提出来成为选择依据，除了最基本的AIC（Akaike Information Criterion）外，还包括：Wong和Li提出的AICc （bias-corrected AIC）、AICu（unbiased AIC）、BIC （bayesian information criterion）；De Gooijer提出的交 叉验证准则C（cross-validation criterion）、Cc（bias- corrected C）、Cu（unbiased C）；?hrvik和Schoier提出 的BSC（bootstrap selectio