浙江省绍兴一中2015届高三数学上学期回头考试试题 文（含解析）.doc

绍兴一中2014学年第一学期回头考试题卷 高三数学（文科） 【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、充要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 【题文】1.已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【知识点】集合的补集A1 【答案解析】D解析：因为={0,1,2,3,4,5}，，所以B={0,2,4}，所以选D. 【思路点拨】先把集合A用列举法表示，再结合集合的补集的含义解答.. 【题文】2.已知R，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】充分、必要条件 A2 【答案解析】A解析：由得，所以充分性满足，当a=b=1时，但条件不成立，所以必要性不满足，则选A. 【思路点拨】判断充要条件时，应先明确条件和结论，由条件能推出结论，充分性满足，由结论能推出条件，则必要性满足.. 【题文】3．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 【知识点】三视图，棱锥体积G2 G7 【答案解析】A解析：由三视图可知该四棱锥的底面是长和宽分别为4,2的矩形，高为,所以其体积为，所以选A. 【思路点拨】由三视图求几何体的体积，应先由三视图分析原几何体的特征（注意物体的位置的放置与三视图的关系），再利用三视图与原几何体的数据对应关系进行解答. 【题文】4.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若∥，，则∥； B．若，则； C．若∥，∥，，则∥；?D．若，则． 【知识点】空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系G4 G5 【答案解析】C解析：对于A，直线l还有可能在平面α内，所以错误，对于B，若m∥n，则直线l与平面α不一定垂直，所以错误，对于D，若，两面可以平行和相交，不一定垂直，所以错误，则选C. 【思路点拨】判断空间位置关系时，可用相关定理直接判断，也可用反例排除判断. 【题文】5. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 ( ) A． B． C． D． 【知识点】三角函数的图像与性质C3 【答案解析】D解析：因为=，由图象与轴的两个相邻交点的距离等于，所以其最小正周期为π，则，所以，对于A,B,C,D四个选项对应的2x的范围分别是，所以应选D. 【思路点拨】研究与三角相关的函数的性质，一般先化成一个角的三角函数再进行解答. 【题文】6. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ） 【知识点】奇函数，指数函数与对数函数的图像与性质B3 B4 B6 B7 【答案解析】C解析：因为函数在（，）上既是奇函数又是增函数，所以k=1且a＞1，则函数在定义域上为增函数，所以选C. 【思路点拨】若奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，即可确定k值，由指数函数的单调性即可确定a＞1，结合函数的定义域及单调性判断函数的图像即可. 【题文】7. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） A.13 B.12 C.11 D. 10 【知识点】等差数列的性质D2 【答案解析】B解析：因为，所以，又 ，所以，则，所以n=12，选B. 【思路点拨】利用等差数列的性质可以得到数列的项与和的关系，利用项的符号即可判断前n项和的符号. 【题文】8.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．