2015届山东省潍坊市高三第二次模拟 数学（文）.doc

2015届山东省潍坊市高三第二次模拟 数学(文史类） 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题0分） 一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，则A．B．C．D．2. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为 A．B．C．D．3. 已知命题；命题，则下列判断正确的是 A．是假命题 B．是真命题 C．是真命题 D．是真命题 4. 设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 A．B．C．D．.若，且，则 A． B． ． ．. 已知定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的大致图像是 7. 已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为 A．B．C．D．.设实数满足约束条件，已知的最大值是8，最小值是－5，则实数的值是 A．6 B． C． D．9. 已知两点M（），N，若直线上存在点P，使得,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 定义在上的函数满足：对，都有；当时，，给出如下结论： ①对，有； ②函数的值域为； ③存在，使得； ④函数在区间单调递减的充分条件是“存在，使得，其中所有正确结论的序号是： . A.①②④ B. ①② C. ①③④ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分． 1.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是 ； 12. 当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是 ； 13. 已知G为△ABC的重心，令，，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且，，则=__________．. 已知函数，若函数的零点都在内，则的最小值是 。 三、解答题：本大题共6小题,共7分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 1. （本小题满分12分）在区间上的值域； （Ⅱ）设的内角所对的边分别为，已知，，，求．17．（本小题满分12分）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上。 （Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF； （Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B—CDM的体积为。 18．（本小题满分12分）．（本小题满分1分）的前项和为，公比，，． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）令，为数列{}的前项和，求. 20．（本小题满分1分）已知求方程； 、。设点M（4,3），记直线PM、QM的斜率分别为,求证：为定值，求出此定值. 21．（本小题满分1分）．的极值； （Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求实数的取值范围； （Ⅲ）求证：当时，.