八年级数学下册专题181 平行四边形的性质（举一反三）（人教版）.pdf

专题18.1平行四边形的性质【八大题型】

【人教版】

”幺国应自

【邈型।利用平行四边形的性质求长度】1

【题型2利用平行四边形的性质求角度】3

【题型3利用平行四边形的性质求面积】4

【题型4平行四边形的性质在叠中的运用】5

【题型5平行四边形的性质在坐标系中的运用】6

【题型6利用平行四边形的性质进行证明】7

【题型7利用平行四边形的性质求最值】9

【题型8平行四边形的性质与动点的综合】10

”如声三

【知识点平行四边形的性质】

（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2（）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的对边相等.

②角：平行四边形的对角相等.

③对角线：平行四边形的对角线互相平分.

3（）平行线间的距离处处相等.

4（）平行四边形的面积：

①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积.

②同底等（底）同高等（高）的平行四边形面积相等.

【题型1利用平行四边形的性质求长度】

【例1】2（022春•四川绵阳•八年级校考期中）如图,在团48CD中，乙BCD=60°,DC=6,点E、尸分别

在HD,8c上，将四边形力8FE沿即叠得四边形ABFE,AE恰好垂直于4。，若AE=则8/的值为（）

AB

E

DC

A.3B.2百一1C.3V3D.|A/3

【变式1-1］2（022秋•山东济宁•八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，瓦4BC。的对角线AC,80相

交于O,EF过点。与40,分别相交于E,F,若BC=8,0E=2,48=4,那么四边形EFCD的周长为

【变式1-2］2（022春・山东临沂•八年级统考期末）如图，团ABCD中,AB=6,AD=10,按以下步骤作图:

①以点8为圆心，适当长为半径画弧，分别交B4于点E,交BC于点尸；②分别以点E,产为圆心，大于;EF的

长为半径画弧，两弧在乙48c内相交于点P；③画射线BP,交AD于点、Q,交对角线力C于点0.若341乙4,

贝必。的长度为（）

A.3B.V3C.|D.272

【变式1-3］2（022秋•浙江杭州•九年级杭州市公益中学校考期中）如图,在5/BCD中，AD=BD,AADC=

105°,点E在一。上,Z-EBA=60°,则空的值是（）

cB

.2_rxV3八6

A.—B.V3C.—D.一

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[题型2利用平行四边形的性质求角度】

ft2]2（022春・福建厦门•八年级厦门外国语学校校考阶段练习）在中，AC.BD交干点、O.过点

O作。物BD交BC于点E,连接DE.若田CDE=mCBD=15°.求助8C的度数.

【变式2-1]2（022秋•四川成都,九年级成都七中