第18讲-平行四边形和多边形.ppt

* 数学 河南专用 第五章　四边形 第18讲　平行四边形与多边形 考点1平行四边形的性质与判定 1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，如图，四边形ABCD是平行四边形，记作“?ABCD”，其对角线AC、BD交于点O. 2．性质： (1)平行四边形两组对边分别____________．AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，AD∥BC； (2)平行四边形两组对角分别相等，邻角________．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，∠ABC＋∠BCD＝180°； (3)平行四边形对角线互相________．AO＝OC，BO＝OD； (4)平行四边形是________对称图形． (5)平行四边形的面积：S＝ab(a为底，h为对应底上的高) 平行且相等 互补 平分 中心 3．判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)； (2)两组对边分别________的四边形是平行四边形； (3)一组对边____________的四边形是平行四边形； (4)两组对角分别________的四边形是平行四边形； (5)对角线______________的四边形是平行四边形． 相等 平行且相等 相等 互相平分 (1)一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形；(2)平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形；(3)平行四边形的两条对角线将其分成面积相等的四个小三角形． 平行四边形判定的一般思路： (1)若已知一组对边平行，可证明这一组对边相等，或另一组对边平行； (2)若已知一组对边相等，可证明这一组对边平行，或另一组对边相等； (3)若已知条件与对角线相关，可考虑证明对角线互相平分； (4)若已知一组对角相等，可证明另一组对角相等． 考点2多边形及其性质 1．多边形(n≥3)： (1)内角和定理：n边形的内角和等于____________； (2)外角和定理：n边形的外角和都为________； (3)对角线：过n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，n边形共有_______________条对角线． (n－2)·180° 360 ° n 1.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于________度，每个外角都等于________度. 144 36 考 点平行四边形的性质 1．(2015·河南7题3分)如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10(导学号 C 2．(2014·河南7题3分)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 C 3．(2016·河南10题3分)如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．(导学号 110° 考 点 平行四边形性质的相关计算 D *