2014-2015年度杭州市西湖区八下期末数学试卷.docx

第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 9 页） 2014-2015学年杭州市西湖区八下期末数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列各式计算正确的是 ?? A. 16=±4 B. a2=a 2. 下列四边形：①平行四边形、 ②矩形、 ③菱形、 ④正方形，对角线一定相等的是 ?? A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②③④ 3. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ?? A. B. C. D. 4. 方程 x2+x- A. 1-5 B. -1+52 C. 5. 已知矩形的面积为 6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长 y 与 x 的函数关系的是 ?? A. B. C. D. 6. 一个多边形的每个内角都是 144°，这个多边形是 A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形 7. 关于 x 的方程 ax2+bx+c=2 与方程 A. -2 B. 0 C. 1 D. 8. 如图，将平行四边形纸片 ABCD 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 BN，则关于结论：① MN∥AD；② MNCB 是菱形．说法正确的是 A. ①②都错 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都对 9. 已知 5 个正数 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数是 a，且 a1a2a3a4 A. a，a3 B. a，a3+a42 C. 5 10. 若 t 是一元二次方程 ax2+bx+c=0a≠0 的根，则判别式 Δ A. Δ=M B. C. ΔM 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 6+8×12= 12. 一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是 5，则众数是 ______． 13. 已知 m 是方程 2x2+4x-1=0 的根，则 14. 下列命题： ①三个角对应相等的两个三角形全等； ②如果 ab=0，那么 a ③同位角相等，两直线平行； ④相等的角是对顶角． 其中逆命题是真命题的序号是______． 15. 若整数 m 满足条件 m+12=m+1 且 m32 16. 一个 Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 三、解答题（共7小题；共91分） 17. 解方程： （1）3x-22=12；（2 18. 已知关于 x 的一元二次方程 kx （1）求证：无论 k 取何值，方程总有两个不相等实数根； （2）当 k1 时，判断方程两根是否都在 -2 与 0 19. 八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少?并将条形统计图与折线统计图补充完整； （2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为 7，甲组四次成绩优秀人数的方差为 1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定? 20. 如图1是一张等腰直角三角形纸，AC=BC=40?cm，将斜边上的高 CD 四等分，然后裁出 （1）分别求出 3 张长方形纸条的长度； （2）若用这些纸条为一幅正方形美术品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美术品的面积最大不能超过多少 cm 21. 在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点；一次函数 y=kx+bk≠0 图象与反比例函数 y=mx （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求 △ABO 22. 如图，矩形 ABCD 中，BC=2，∠CAB=30°，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BE=DF=2，连接 AF，CE．点 P 是线段 AE 上的点，过点 P 作 PH∥CE 交 （1）请判断四边形 AECF 的形状并证明； （2）用含 x 的代数式表示 AH 的长； （3）请连接 HE，则当 x 为何值时 AH=HE 23. 如图1，点 O 为正方形 ABCD 的中心． （1）将线段 OE 绕点 O 逆时针方向旋转 90°，点 E 的对应点为点 F，连接 EF，AE，BF，请依题意补全图1 （2）根据图1中补全的图形，猜想并证明 AE 与 BF （3）如图2，点 G 是 OA 中点，△EGF 是等腰直角三角形，H 是 E