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章末复习课 课时目标　1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用． 知识结构 一、选择题 1．cos 330°等于(　　) A. B．－ C. D．－ 2．已知cos(π＋x)＝，x(π，2π)，则tan x等于(　　) A．－ B．－ C. D. 3．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，kZ}．则(　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝ 4．为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．若sin2xcos2x，则x的取值范围是(　　) A．{x|2kπ－x2kπ＋，kZ} B．{x|2kπ＋x2kπ＋，kZ} C．{x|kπ－xkπ＋，kZ} D．{x|kπ＋xkπ＋，kZ} 6．如图所示，一个大风车的半径为8 m，每12 min旋转一周，最低点离地面2 m．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是(　　) A．h＝8cos t＋10 B．h＝－8cos t＋10 C．h＝－8sin t＋10 D．h＝－8cos t＋10 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为________． 8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0)的图象如图所示，则ω＝________. 9．函数f(x)＝|sin x|的单调递增区间是__________． 10．函数f(x)＝3sin的图象为C， 图象C关于直线x＝π对称； 函数f(x)在区间内是增函数； 由y＝3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 以上三个论断中，正确论断的序号是________． 三、解答题 11．已知tan α＝2，求下列代数式的值． (1)； (2)sin2α＋sin αcos α＋cos2α. 12．已知函数f(x)＝－sin2x－asin x＋b＋1的最大值为0，最小值为－4，若实数a0，求a、b的值． 能力提升 13．若0x，则2x与πsin x的大小关系是(　　) A．2xπsin x B．2xπsin x C．2x＝πsin x D．与x的取值有关 14．对于函数f(x)＝给出下列四个命题： 该函数的图象关于x＝2kπ＋ (kZ)对称； 当且仅当x＝kπ＋ (kZ)时，该函数取得最大值1； 该函数是以π为最小正周期的周期函数； 当且仅当2kπ＋πx2kπ＋ (kZ)时，－≤f(x)0.其中正确的是________．(填序号) 三角函数的性质是本板块复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法． 章末复习课作业设计 1．C 2．D　[cos(π＋x)＝－cos x＝，cos x＝－0， x∈(π，2π)，x∈(π，π)， sin x＝－， tan x＝.] 3．B　[M＝，N＝.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数π，后者是整数π.再根据整数分类关系，得MN.选B.] 4．A　[y＝cos＝sin＝sin＝sin. 由题意知要得到y＝sin的图象只需将y＝sin 2x向左平移个单位长度．] 5．D　[ sin2xcos2x|sin x||cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线y＝x，y＝－x，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.] 6．D　[据题意可设y＝10－8cos ωt(t≥0)．由已知周期为12 min，可知t＝6时到达最高点，即函数取最大值，知18＝10－8cos 6ω，即cos 6ω＝－1.6ω＝π，得ω＝.y＝10－8cos t(t≥0)．] 7．－ 解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－. 8. 解析　由图象可知三角函数的周期为T＝4×＝，ω＝. 9.，kZ 解析　f(x)＝|sin x|的周期T＝π，且f(x)在区间[0，]上单调递增，f(x)的单调增区间为[kπ，kπ＋]，kZ. 10． 解析　f＝3sin＝3sinπ＝－3， x＝π为对称轴； 由－x－2x－，由于