2025年宁夏中考模拟考试数学试卷.doc
2025年宁夏中考模拟考试数学试卷
一、单选题
(★)1.的相反数是（）
A．2024
B．
C．
D．
(★★)2.下列计算结果是负数的是（）
A．
B．
C．
D．
(★)3.如图是某街道的局部图，小刚从A处走往B处(街道宽度忽略)，下列描述错误的是（）
A．向西走150m，再向南走80m
B．向西走150m，再向左走80m
C．向南走80m，再向西走150m
D．向南走80m，再向左走150m
(★★★)4.某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动．为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
0
2
3
4
5
人数
1
2
4
1
2
关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）
A．平均数是
B．中位数是3
C．众数是2
D．方差是4
(★)5.榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如下右图是其中一种卯，其俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)6.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（）
A．
B．
C．
D．函数中，随的增大而减小
(★★)7.寒风乍起，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)8.如图1，，在矩形中，是边上的一个动点，交于点，设，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题
(★)9.若代数式有意义，则实数的取值范围为_______．
(★★)10.某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮，黄灯亮，红灯亮循环显示，小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概率是_____．
(★★)11.点A，B，C在数轴上的位置如图，点A表示的数是，点B表示的数是3，点C是的中点，则点C表示的数是________．
(★★)12.将抛物线向左平移2个单位后，所得到的新抛物线的表达式是______．
(★★)13.如图，是的直径，圆上的点与点，分布在直线的两侧，，则______．
(★★★)14.如图，在中，是的中线，，，，那么的长为____．
(★★★)15.观察下列各式：
13＝12
13+23＝32
13+23+33＝62
13+23+33+43＝102
…
猜想13+23+33+…+83＝_____．
(★★★)16.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为_____________（结果精确到0.1）（参考数据：，，）
三、解答题
(★★)17.解不等式组：．
(★★★)18.先化简，再求值：，其中．
(★★★)19.如图，已知三个顶点的坐标分别为．以点O为位似中心，在第四象限内将放大为原来的2倍得到（点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），请在网格中画出．
(★★★)20.为改善城市人居环境，某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．
(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；
(2)由于垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
(★★★)21.如图，在等边中，点D是的中点，是边上的中线，连接，以为边作等边，连接．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求四边形的面积．