2025年宁夏中考第一次模拟考试数学试卷.doc

2025年宁夏中考第一次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．万名学生是总体

B．每位学生的数学成绩是个体

C．这1000名学生是总体的一个样本

D．1000名学生是样本容量

(★★)5.已知，化简的正确结果为（）

A．2

B．

C．

D．

(★)6.如图1是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，在图1的基础上再添加一个相同大小的正方体变成图2，则三视图发生改变的是（）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．主视图和左视图

(★)7.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递48件，若该快递公司的快递员总人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在中，，是斜边上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得，连接，下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③；④；其中正确的是（）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②

二、填空题

(★★★)9.臭氧是一种可以吸收紫外线的气体，每干洁空气中约含臭氧，则干洁空气中约含臭氧_______（用科学记数法表示）．

(★★★)10.李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅拌均匀，让学生进行摸球试验，学生每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．重复该试验，得到如下表所示的一组统计数据：

摸球的次数n

100

300

500

800

1000

摸到黑球的次数m

23

81

130

204

250

摸到黑球的频率

0.23

0.27

0.26

0.255

0.25

根据表中数据估计袋中白球有______个．

(★★★)11.宜宾有着“万里长江第一城”的美誉，长江的水位随着季节的变化而变化，如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作______．

(★★★)12.已知是二次函数且当时y随的增大而增大，则的值为_________．

(★★★)13.如图，四边形是的内接四边形，，，则的半径为_____．

(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，则直线对应的函数表达式是______．

(★★★)15.观察下列各个式子的规律：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：______；

……

第202个等式：______．

(★★★)16.如图，热气球探测器显示，从热气球处测得一栋楼顶部处的仰角是，测得这栋楼的底部处的俯角是，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是__________米（精确到0.1米）．（参考数据：，）

三、解答题

(★★★)17.解不等式组：

(★★★)18.先化简，再求值：，再从1，2，3，4中选择一个你喜欢的数代入求值．

(★★★)19.如图，在中，．点O在边上，以O为圆心，为半径的经过A，B两点．

(1)尺规作图：作出，并标出O点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作的图形中，D为劣弧的中点，连接与交于点E，延长至点F，使．

①求证：是的切线；

②若，，求的长．

(★★★)20.随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．

(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用万元