运筹学 两个线性规划作业题.pdf

1.11 某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积数字 列于表1-26。仓库租借费用随合同期定，期限越长折扣越大，具体数字见表1-27。 租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限，因此该 厂可根据，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份，也可签若干份 租用面积和租借期限不同的合同，总目标是使所付租借费用最小。试建立上述问 题的线性规划模型。 表 1-26 表1-27 月份 1 2 3 4 合同租借期限 1 个月 2 个月 3 个月 4 个月 所需仓库 合同期内的租费 15 10 20 12 2800 4500 6000 7300 2 2 面积（100m ） （元/100m ） x( i 1,2,3,4; j 1, 解：设,4 i 1) − + 为第i 个月签订的租借期限为j 个月的合同租 ij 2 2 借面积（单位：百米 ）；r 表示第i 个月所需的仓库面积；c 表示每百米仓库面 i j 积租期为j 个月的租借费。则问题的线性规划模型为： 4 4 −1+i Z minc x ∑∑ j ij i 1 j 1 k i ⎧4 −1+ ≥ x , r ( k1,2,3,4) ⎪∑∑ ij k