2016年“江南十校”高三联考理科数学试卷及参考答案.doc

2011年安徽省“江南十校”高三联考 数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分0分，考试用时10分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用05毫米黑色墨水签字笔在答题上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 满分50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是虚数单位，复数的虚部是（ ）[来源:Z+xx+k.Com] A．0 B． C． D．2 2．设集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 3．设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|，则a与b夹角为（ ） A． B． C． D． 4．若点P（1，1）为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A． B． C． D．[来源:学科网] 6．已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值 （ ） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负 7．已知一组正数的方差为，则数据 的平均数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6[来源:学+科+网Z+X+X+K] 8．已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的初相是（ ） A． B． C． D． 9．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．8 B． C． D． 10．在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中， 使相邻两数都互质的排列方式种数共有（ ） A．576 B．720 C．864 D．1152 第Ⅱ卷（非选择题 满分100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。 11．在极坐标系中，直线与圆的 位置关系是 . 12．执行右边的程序框图，则输出的结果是 . 13．已知满足，则的取值范围是 . 14．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为 （6，4），则|PM|＋|PF1|是幂函数 ②函数的零点有2个 ③展开式的项数是6项 ④函数图象与轴围成的图形的 面积是 ⑤若，则 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，. （Ⅰ）求的最大值及的取值范围； （Ⅱ）求函数的最值. 17．（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为. （Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率； （Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。 [来源:Z|xx|k.Com] 18．（本小题满分13分）[来源:Z+xx+k.Com] 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4， PA＝3，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC. （Ⅰ）求证：AG∥平面PEC； （Ⅱ）求AE的长； （Ⅲ）求二面角E—PC—A的正弦值. 19．（本小题满分12分） 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点