2015届河北省邯郸市四中高三5月模拟试卷（二） 数学（理）.doc

2015届河北省邯郸市四中高三5月模拟试卷（二） 数学（理） 说明： 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分． 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． （1）已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，B＝{x||2x－1|＞3}，则集合A∩B＝ （A）{x|2≤x≤3} （B）{x|2≤x＜3} （C）{x|2＜x≤3} （D）{x|－1＜x＜3} （2）＋＝ （A）－1 （B）1 （C）－i （D）i （3）若向量a、b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为60(，a·(a＋b)等于 （A）4 （B）6 （C）2＋ （D）4＋2 （4）等比数列的前成等差数列，若a1=1，则S4为 （A）7 （B）8 （C）16 （D）15 （5）空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A）8＋2 （B）6＋2 （C）8＋2 （D）6＋2 （6）(x2－)6的展开式中的常数项为 （A）15 （B）－15 （C）20 （D）－20 （7）执行右边的程序框图，则输出的S是 （A）5040 （B）4850 （C）2450 （D）2550 （8）已知函数f(x)＝则方程f(x)＋1＝0的实根个数为 （A） （B） （C） （D）（9）若双曲线－＝1（a＞0，b＞0）一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （10）偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(89)＋f(90) 为 （A）－2 （B）－1 （C）0 （D）1 （11）某方便面厂为了促销，制作了种不同的精美卡片，每袋方便面随机装入一张卡片， 集齐种卡片可获奖，现购买该方便面袋，能获奖的概率为 （A） （B） （C） （D） （12）给出下列命题: ; 函数有5个零点; 函数的图像以为对称中心; 已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m n，xy． 其中正确命题的个数是 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． （13）由直线x＝1，y＝1－x及曲线y＝ex围成的封闭图形的面积为_________． （14）数列{an}的通项公式an＝nsin＋1，前n项和为Sn，则S2 015＝__________. （15）已知x、y满足若使得z＝ax＋y取最大值的点(x，y)有无数个，则a的值等于___________． （16）已知圆O: x2＋y2=8，点A(2，0) ，动点M在圆上，则∠OMA的最大值为__________． 三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 已知f(x)=sin(2x－)＋2cos2x． （Ⅰ）写出f(x)的对称中心的坐标和单增区间； （Ⅱ）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）=0，b＋c=2．求a的最小值． （18）（本小题满分12分） 某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人． （Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？ （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为X，求X的分布列和期望E(X)． 附： K2＝ P(K2≥k0) 0.010 0.005 0.001 k0 6.635 7.879 10.828 （19）（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC-A1B