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专题强化七 圆周运动的临界问题-2026版大一轮高考物理复习.pdf

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专题强化七圆周运动的临界问题

学习目标1.会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆周运动的向心力来

源及动力学问题。2.掌握分析判断临界问题的方法。

考点一水平面内的圆周运动的临界问题

1.运动特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合外力沿水平方向指向圆心,提供向心力,竖直方向合力为零,物体在水平面

内做匀速圆周运动。

2.常见的两种临界极值问题

(1)与摩擦力有关的临界极值问题

物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦

力。

(2)与弹力有关的临界极值问题

压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零;绳上拉力的临界条件是绳恰

好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。

例1(2024·安徽宣城质检)如图1甲所示,质量相等的物块A、B放在水平圆盘上,

A、B和圆盘圆心O在同一直线上,让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,当A

刚要滑动时,转动的角速度为ω,当B刚要滑动时,转动的角速度为ω;若A、

12

B在圆盘上的位置不变,用细线将A、B连接,细线刚好伸直,如图乙所示,让

圆盘匀速转动,当A、B一起刚要滑动时,转动的角速度为ω,两物块与盘面间

3

的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列关系正确的是()

图1

A.ωωωB.ωωω

132132

C.ωωD.ωω

1213

答案A

解析设物块到圆心的距离为r,当物块刚要滑动时,最大静摩擦力提供向心力,

2μg

μmgmωrωA

由牛顿第二定律有=,可得=,故当刚要滑动时,转动的角速

r

ωμgBωμgAB

度为=,当刚要滑动时,转动的角速度为=;若用细线将、

12

rArB

连接,当它们一起刚要滑动时,最大静摩擦力和拉力合力提供向心力,对B物块

22

由牛顿第二定律有μmg+T=mωr,对A物块有μmg-T=mωr,联立解得ω=

3B3A3

2μgr+r

AB

rrωωωA

,因为AB,所以可得132,故正确。

r+r2

AB

另解当A、B用细线连在一起时,可以把A、B看成一个整体,整体的质量是

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