大学物理 李春贵 教学课件 第9章 机械振动 9.3简谐振动的合成.pdf

9.3 简谐振动的合成 一、两个同方向、同频率简谐振动的合成 1. 分振动 : 2. 合振动 : 上式化成简谐振动方程  结论：合振动 x 仍是简谐振动  讨论: (1)若两分振动同相,即   2k k 0,1,2 2 1 则 A A 1+A2 , 两分振动相互加强，当 A 1 A2 时 , A=2A 1 (2)若两分振动反相,即   (2k+1) k 0,1,2 2 1 则A=|A -A |, 两分振动相互减弱，当 A 1 A2 时, A=0 1 2 二、两个同方向不同频率简谐振动的合成 1. 分振动 : 2. 合振动 : 角频率为 振幅为 这种频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐 振动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱 的现象称为拍。 3. 拍的现象 x 1 O t x2 O t x O t 拍频 : 单位时间内合振动振幅强弱变化的次数，即 拍原理的应用 三、两个相互垂直、同频率简谐振动的合成 1.分振动 2. 合振动  讨论 =  −  = 0时: 当  2 1 即 合振动轨迹为一条通过原点的直线 y y A A2 2 A1 x A1 x 当 = /2 时： 当 时 上式变为圆方程，合振动轨迹为一个圆  = 0 (第一象限)  = /2 (第二象限)  =  (第三象限)  = 3/2 (第四象限) 四、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成 x A cos(t  )1 1 1 李 萨 如 图 y A cos( t  )2 2 2  0 1 π π 3π π 2 0, , , , 8 4 8 2  m 1  n 2 测量振动频率 和相位的方法