川大版高数第三册答案.pdf

第一章行列式

1.

(1)“23154)=1+1+0+1+0=3该数列为奇排列

(2)T(63I254)=5+2+0+0+1+0=8该排列为偶排列

(3)-1)...321］=(〃-1)+(〃-2)+(〃-3)+…+2+1+0=———-

当〃=4〃〃=4/〃+1时，(〃-1)...321］为偶数，排列为偶排列

当〃=4〃z+2或〃=4/〃+3H寸，中?(〃-1)…321］为奇数，排列为奇排列(其中，〃=0,1,2…)

(4)十35…(2〃-1)246…(2切=0+1+2+3+…+5-1)=7)

当〃=4加或〃=4in+1时：中35...(2〃-1)246...(2〃)］为偶数，排列为偶排列

当〃=4〃?+2或〃=4〃?+3H寸，中35...(2〃-1)246...(2〃)］为奇数，排列为奇排列(其中m=0,L2...)

2.解：已知排列桃…)的逆序数为A,这〃个数按从大到小排列

时逆序数为(〃-1)+(〃-2)+(〃-3)+...+2+1+0=1个.

2

设第1数i,之后有个「数比4小，则倒排后4的位置

变为+i，其后-X-r个数比心“|小，两者相加为〃7

故工*•1)=，也••，)

3证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶抹列改变为奇

排列.•.当n2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列因为两个数列依然相

等，即所有的情况不变。二偶排列与奇排列各占一半。

4(1)勾3240“41不是行歹IJ式的项4/23%必q是行列式的项因为它的列排排列逆序列

7=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，.•.应带负号

aaaaa=

(2)。5/42。33。2Ml不是行列式的项13S24\3524^13^24^35^41^52因为它的列排排列逆

序列7(34512)=2+2+2+0+0=6为偶数.二应带正号。

%］%3。32a44

5解：al2生3%4利用r为正负数来做，一共六项，T为正，则带正号，T为负则带负

%4。23。31。42

号来做。

6解：(1)因为它是左下三角形

Cl\\a2\a3\41…an\

A”00...0

°a22a32a42ail

aa0...0

2l22

°°“33〃43…%

“31ayi433°

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