章复杂电力系统潮流的计算机算法.ppt

* 4.2.3.1 一元非线性方程的牛拉法——牛拉法的几何意义 非线性曲线的切线与x轴的交点为新的起点 注意初始点选择对牛顿法收敛性的影响（128） 斜率即一阶导数 * 4.2.3.2 多元非线性方程组的牛拉法——多元非线性方程组的泰勒展开式 应用牛拉法在 处进行泰勒级数展开取一阶项，则： 其中 全微分即全增量 * 4.2.3.2 多元非线性方程组的牛拉法——线性化的牛顿修正方程 矩阵形式： 方程不平衡量 Jacobi矩阵 修正量 为什么没有负号？ * 4.2.3.2 多元非线性方程组的牛拉法——迭代步骤 * 第三节 牛顿-拉夫逊法潮流计算——思考题 独立潮流方程组的构成、待求变量与节点类型的关系 牛顿修正方程组及其特点 牛拉法潮流计算的步骤 * 第三节 牛顿-拉夫逊法潮流计算 4.3.1 潮流计算时的修正方程极坐标潮流方程计算的已知量与待求量潮流计算的独立潮流方程组说明独立潮流方程组潮流方程组的牛顿修正方程组及其特点雅克比矩阵非对角元素的计算公式雅克比矩阵对角元素的计算公式雅克比矩阵元素的特点 4.3.2 潮流计算的基本步骤 4.3.3 潮流计算算例 * 4.3.1 潮流计算时的修正方程 ——极坐标潮流计算的已知量与待求量 2（m-1） n-m * 4.3.1 潮流计算时的修正方程——潮流计算的独立潮流方程组说明 状态变量：节点电压的幅值和相角（或实部与虚部），是潮流方程组求解的直接对象，唯一代表系统的潮流状态。 未知的状态变量：由节点的类型确定，包括PV节点的电压相角和PQ节点的电压幅值与相角。而PV节点的电压幅值和平衡节点的电压幅值与相角已知给定。 独立潮流方程组：唯一确定未知状态变量的一组节点有功和无功功率方程，其方程数等于未知状态变量的个数。具体由PV节点的有功方程和PQ节点的有功与无功方程组成。 潮流计算的前提：确定节点的类型，至少有一个平衡节点，可以没有PV节点或者PQ节点。 * 4.3.1 潮流计算时的修正方程——独立潮流方程组 2（m-1） （n-m） 有功和无功潮流方程 有功潮流方程 方程数等于待求变量数，潮流方程组有唯一解 * 4.3.1 潮流计算时的修正方程——潮流方程组的牛顿修正方程组及其特点 P Q 节点 P V 节点 矩阵元素为方程对变量的偏导数 雅克比矩阵 不对称 方程与变量的排序决定矩阵结构 节点类型决定方程及变量的构成与数量 节点的不平衡功率 修正量 * 节点的不平衡功率 * 4.3.1 潮流计算时的修正方程——雅克比矩阵非对角元素的计算公式 偏导数Nij和Lij乘以Ui，则Hij、Jij、 Nij 、 Lij 的乘积形式一样 Hij ? Hji， Jij ? Jji Nij ? Nji ， Lij ? Lij 举例推导 * 4.3.1 潮流计算时的修正方程——雅克比矩阵对角元素的计算公式 为什么有2倍项 为什么 没有i=j项 * 雅克比矩阵元素的特点 雅克比矩阵不对称 节点分块雅克比矩阵与节点导纳矩阵具有相同的结构维数相同，稀疏结构相同（非零元的位置相同） * 4.3.2 潮流计算的基本步骤 电压相角初值为0，除平衡节点与PV节点外，其余节点的电压幅值初值为1pu * 4.3.2 潮流计算的基本步骤（续） * 4.3.2 潮流计算的基本步骤（续） * 4.3.2 潮流计算的基本步骤（续） * 4.3.3 潮流计算算例 算例条件 形成导纳矩阵并设定潮流初值 计算节点的注入功率及不平衡功率 计算雅克比矩阵元素 形成并求解修正方程更新状态变量 收敛判断 收敛后计算状态函数（平衡节点功率、PV节点无功、线路功率、网损） * 4.3.3 潮流计算算例——算例条件 * 4.3.3 潮流计算算例 ——形成导纳矩阵并设定潮流初值 * 4.3.3 潮流计算算例——计算节点的注入功率及不平衡功率 * 4.3.3 潮流计算算例 ——计算雅克比矩阵元素 * 4.3.3 潮流计算算例 ——计算雅克比矩阵元素（续） * 4.3.3 潮流计算算例 ——形成并求解修正方程更新状态变量 不对称 * 4.3.3 潮流计算算例 ——收敛判断 * 4.3.3 潮流计算算例 ——收敛后计算状态函数 * 第四章复杂电力系统潮流的计算机算法 本章主要内容及其关系 第一节 电力网络方程 第二节 节点功率方程及其迭代解法 第三节 牛顿-拉夫逊潮流计算 第四节 P-Q分解法潮流计算（略） 第五节 潮流计算中稀疏技术的运用（略） 第六节 电力系统状态估计与最优潮流（略） 重点内容： 节点导纳矩阵的形成；潮流方程中的变量分类与节点类型；牛顿拉夫逊潮流算法。 * 本章主要内容及其关系 潮流方程 组 节点电压方程 非线性节点电压方程 节点功率方程