（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）.docx
（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共5题，总计0分）
1．设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是 （）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则（2013年高考陕西卷（理））
解析：D
2．(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）
A．B．C．D．
解析：A
3．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）
A．2 B． C． D．
解析：C
4．若直线x=1的倾斜角为α，则α（）
A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在（2001上海春14）
解析：C
5．设函数则不等式的解集是（）
AB
CD
解析：A（2009天津卷文）
【解析】由已知，函数先增后减再增
当，令
解得。
当，
故，解得
【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
6．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．
A
A
B
C
E
F
D
答案：【解析】根据题意所以从而得到，又因为，所以.【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.
解析：
【解析】根据题意所以
从而得到，又因为，所以
.
【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.
7．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若”类比推出“”
②“若”类比推出
“”
③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”
其中类比结论正确的有(填写序号）
答案：①②
解析：①②
8．+2的定义域是_____________，值域是______________，在定义域上，该函数单调递.
解析：
9．数列{an}的前n项和为Sn＝3n2＋2n，数列的第4项为()
A．25 B．19 C．23 D．21
答案：C
解析：C
10．已知平面向量，，若，则实数=.
解析：
11．给出如下三种说法：
①。
②。
③
其中正确说法的序号为.
答案：①②
解析：①②
12．在△ABC中，，则△ABC的形状为.
解析：
13．曲线（t为参数）的焦点坐标是_____.（2002上海理，8）
答案：（0，1）解析：将参数方程化为普通方程：（y－1）2=4（x+1）该曲线为抛物线y2=4x分别向左，向上平移一个单位得来.
解析：（0，1）
解析：将参数方程化为普通方程：（y－1）2=4（x+1）
该曲线为抛物线y2=4x分别向左，向上平移一个单位得来.
14．函数的最大值为．
解析：
15．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下表：
分组
分组
频数
12
29
46
11
2
根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在范围内的矩形的高应为．
答案：；
解析：；
16．在△中，已知，则=▲．
解析：
17．已知A、B两点都在直线上，且A、B两点横点坐标差为，则线段=▲
解析：
18．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数.若的二项展开式中项的系数为-10,则_______.
解析：
19．若矩阵有特征值，它们所对应的特征向量分别为和，则矩阵=______________.
解析：
20．已知、，，并且,为坐标原点，则的最小值为：▲
解析：
21．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是______.(用数字作答)
解析：
22．已知，若实数满足，则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)
7
答