反比例函数反比例函数的意义.ppt

第二十六章　反比例函数反比例函数的意义 创设情境，引入新知 1.京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的等量关系？ 创设情境，引入新知 2.冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟平均变化的温度T（单位：℃）与冷冻时间n（单位：分）有什么样的等量关系？ 观察感知，理解概念 问题：这些关系式有什么共同点？ 反比例关系 xy=k k是常数 观察感知，理解概念 问题：x，y是函数关系吗？ xy=k（k是常数） 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的函数． 观察感知，理解概念 xy=k（k是常数） 问题：在这个变化过程中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的函数． 观察感知，理解概念 变量： x，y xy=k（k是常数） 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的函数． 观察感知，理解概念 常量： k xy=k（k是常数） 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的函数． 观察感知，理解概念 xy=k（k是常数） 常量： 变量： k ≠ 0 x ≠ 0， y ≠ 0 k x，y 问题： 变量x，y在什么范围内变化？ 归纳概括, 建立模型 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的函数． xy=k（k是常数，k ≠ 0） 问题：这个函数可以怎样表示？ 归纳概括, 建立模型 问题：你能给这个函数起一个名字吗？ 问题：接下来应该研究什么问题呢？ 分析例题, 培养能力 例1 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x＝4时，求y的值. 分析例题, 培养能力 例2 已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4 ． （1）写出y和x的函数解析式； （2）求当x=1.5时y的值． 归纳小结，反思提高 请思考以下问题： （1）我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？ （2）反比例函数中的两个变量的关系是什么？ （3）反比例函数对自变量取值有何要求？ （4）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？ 布置作业 教科书习题26.1 复习巩固第1，2题. 目标检测 目标检测 2. 已知y与x2成反比例，并且当x=2时y=-6 ． （1）写出y和x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值．