同步卫星发射过程中的4个速率的大小关系.doc

同步卫星发射过程中的“4个速率”的大小关系 如图所示，设卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1，在椭圆轨道2经过a点的速率为v2，在椭圆轨道2经过b点的速率为v3，在圆轨道3经过b点的速率为v4，比较这4个速率的大小关系。 (1)圆轨道上卫星速率的比较 在圆轨道上卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，设地球质量为M，卫星质量为m，由卫星所受的万有引力提供向心力， 即GMm/r2=mv2/r。得v=(GM/r)1/2 说明卫星离地面越高，速率越小，故v1v4。 (2)椭圆轨道上近地点和远地点卫星速率的比较 当卫星在椭圆轨道2上运行时，由机械能守恒定律可知，卫星在近地点的速率大于卫星在远地点的速度，即v2v3。 (3)火箭点火前、后卫星速率的比较 在近地点(a点)，卫星的火箭开始点火加速，点火加速后卫星的速率大于点火前的速率。故在椭圆轨道2经过a点的速率为v2大于卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1，即v2v1;同理，卫星在圆轨道3经过b点的速率为v4大于在椭圆轨道2上经过b点的速率为v3，即v4v3;所以4个速率的关系为v2v1v4v3