物理实验绪论课讲义-精选.ppt

从一个或几个直接测量结果按一定的函数关系计算出来的的过程，称为间接测量。 h d M * 测量值x与真值之间总存在一定的差异，这种差异称为测量误差，表示为： 我们称之为测量的绝对误差。 真值:是反映物体特性的某一物理量在一定的条件下所具有的真实数值。 * 相对误差 * （二）误差的分类 误差的产生及其原因是多方面的，我们一般从其性质和来源，将误差分为三类： 1.系统误差 2.偶然误差 3.过失误差 * 1.系统误差 在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差---称为系统误差。（服从因果规律）其来源包括以下几个方面： （1）仪器误差。由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差（如天平、砝码、电压电流表未按规定定期送检，以及仪器零点校正不准）。 （2）方法误差。由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差（如用伏安法测电阻时未计及电表的内阻）。 * （3）个人误差。由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反映速度和固有习惯等有关（如有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小）。 （4）环境误差。由于外界环境（如温度、光照、电磁等）的恒定偏离规定条件时而产生的误差。 系统误差具有确定性，它总向一个方向偏离或按一定规律变化。在实验中可以通过校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差（或测量不确定度）中反映出来。 * 2.偶然误差 在实际测量中，由于某种偶然的原因，使测量结果在测量平均值附近起伏变化，由此产生的误差称为偶然误差。 温度忽高忽低 气流飘忽不定 电压漂移起伏 * 相关数学知识 (1)随机现象：在一定条件下，可能发生也可能不发生，或者出现多种结果的偶然现象。 (2)概率：某一事件在试验中发生的可能性的大小，用P(X)或P{X|…}表示。 * 假如我们对某种规格的一批钢球质量 （10克左右）做测量 P{x=10.00231……053克}≈0 P{正面朝上}= * 事实上我们只关心钢球质量在某一范围内的概率有多大，即 某一小范围内的平均概率 称为概率密度函数 令 * 测量值落在（a，b）中的概率大小为p(x)、x=a、x=b和x轴所组成的闭合曲线包围的面积 * 偶然误差的特点：在相同条件下，对同一物理量作多次重复测量（专业术语：等精度重复测量），其测量值将有时偏大，有时偏小。每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定的统计规律，即正态分布规律。 * 标准正态分布如下图所示： 均方根差（标准偏差） 反映了测量数据的离散程度 σ值小，测量值的误差中绝对值小的误差出现的机会多，数据比较集中，重复性好、测量的精密度高。反之亦然。 * 特点：1.对称性 2.单峰性 3.有界性 增加测量次数可以 减小偶然误差，但 不能消除 * 3．过失误差 那些因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。尽管有人把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则(如3σ规则)，用来发现及剔除那些坏记录，以消除过失误差。 * （三）测量不确定度 我们测量某物理量时，总是想要找到物理量的真值。而真值又无法确切知道，所以实际测量中，我们只能提供一个范围。例如 然后我们说：真值落在该范围内的概率是多少，这个Δx就叫做测量的不确定度。 * *不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际 计量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的 *不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。 *由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。 测量误差与不确定度 * A类不确定度——不确定度中服从统计规律的那一部分分量 B类不确定度——不确定度中不服从统计规律的那一部分分量 不确定度分类 * 合成不确定度 1. ， 互相独立 2. 相同的置信概率 * 在物理实验中，常常遇到的仪器误差是指国家标准规定的或生产厂家给出的计量工具、计量仪表的准确等级或允许的误差范围，并且根据测试方法或使用条件的简化约定，我们通常用Δ仪表示。它是仪器的最大可能误差，其置信概率为99.7%，属于B类不确定度。 注意： * 二、直接测量的数据处理