2016届高考数学(理)二轮专题复习演练：专题四 第1讲 立体几何与空间向量(人教版含答案)(浙江专用).doc

专题四　立体几何与空间向量 真题体验·引领卷 一、选择题 ． 2015·全国卷Ⅱ 一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如右图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. C. 2． 2015·全国卷Ⅰ 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题：“今有委米依垣内角下周八尺高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米 如图米堆为一个圆锥的四分之一 米堆底部的弧长为8尺米堆的高为5尺问1斛米的体积约为1.62立方尺圆周率约为3估算出堆放的米约有 斛 ．斛 斛 ．斛 2015·安徽高考 已知m是两条不同直线是两个不同平面则下列命题正确的是 若α垂直于同一平面则α与β平行 若m平行于同一平面则m与n平行 若α不平行则在α内不存在与β平行的直线 若m不平行则m与n不可能垂直于同一平面 2015·福建高考 若l是两条不同的直线垂直于平面α则“l⊥m”是“l∥α”的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 2015·全国卷Ⅱ 已知A是球O的球面上两点＝90为该球面上的动点若三棱锥O－ABC36，则球O的表面积为 B． C．144π D．256π 6． 2015·全国卷Ⅰ 圆柱被一个平面截去一部分后与半球 半径为r 组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20则r＝ C．4 D．8 二、填空题 2015·江苏高考 现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个则新的底面半径为________． 2015·重庆高考改编 某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为________． ． 2015·四川高考 如图所示四边形ABCD和ADPQ均为正方形它们所在的平面互相垂直动点M在线段PQ上、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为θ则的最大值为________． 三、解答题 2015·全国卷Ⅱ 如图长方体ABCD－AB1C1D1中＝16＝10＝8点E分别在A上＝D＝4.过点E的平面α与此长方体的面相交交线围成一个正方形． 1 在图中画出这个正方形 不必说明画法和理由 ； 2 求直线AF与平面α所成角的正弦值． 2014·浙江高考 如图在四棱锥A－BCDE中平面ABC⊥平面BCDEBED＝90＝CD＝2＝BE＝1＝ 1 证明：DE⊥平面ACD； 2 求二面角B －AD－E的大小． ． 2015·山东高考 如图在三棱台DEF－ABC中＝2DE分别为AC的中点． 1 求证：BD∥平面FGH； 2 若CF⊥平面ABC＝DE＝45求平面FGH与平面ACFD所成的角 锐角 的大小． 专题四　立体几何与空间向量 经典模拟·演练卷 一、选择题 1 2015·济宁模拟 已知α表示两个不同的平面为平面α内的一条直线则“α⊥β”是“m⊥β”的 充分不必要条件　　．必要不充分条件 充要条件 ．既不充分也不必要条件 2015·潍坊三模 一个几何体的三视图如图所示其中侧视图为直角三角形则该几何体的体积为 B. C. D．16 3． 2015·诸暨中学模拟 已知正三棱柱ABC－A的侧棱长与底面边长相等则AB与侧面ACC所成角的正弦值等于 B. C. D. 4． 2015·河北质检 某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是3则正视图中的x的值是 B. C．3 D．2 5． 2015·吉林实验中学模拟 已知E分别是矩形的边BC与AD的中点且BC＝2AB＝2现沿EF将平面ABEF折起使平面ABEF⊥平面EFDC则三棱锥－FEC外接球的体积为 π B.π C.π D．2π 6． 2015·宁波联考 如图棱长为1的正方体ABCD－A中为线段A上的 B．平面D平面A C．∠APD1的最大值为90 D．AP＋PD的最小值为 二、填空题 ． 2015·金华模拟 如图正方体ABCD－A的棱长为1为棱DD上的点为AB的中B1－BFE的体积为________． 2015·保定调研 如图是一个空间几何体的三视图则该几何体的表面积为________． 2015·杭州模拟 在四棱锥P－ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥平面ABCD＝PD＝a点E为侧棱PC的中点又作DF⊥PB交PB于点F则PB与平面EFD所________． 三、解答题 ． 2015·杭州模拟 如图四棱锥P－ABCD中底面ABCD＝AD＝1＝2＝为棱PB的中点． 1 证明：DM⊥平面PBC； 2 求二面角A－DM－C的余弦值． 2015·浙江名校联考 如图和△BCD所在平面互相垂直且AB＝BC＝BD＝2＝∠DBC＝120分别为AC的中点．