非齐次边界条件处理-.doc

2 n?? 2 n?? Cn ? ? ?(? con d? ? ? ? (? [con ]? ?0 d? l 0 l l 0 l l ? 2 n?? ? ? ?(? [con ]? ?l d? l l ?? l l 2 n ? [ ? ?(? d? ? ? ?(? [ ? 1] d? ] l 0 l ?? ?0 (n为奇数 2 ? n ? [? 0 ? (? ? 0 ] ? ?4? 0 l （n为偶数, n ? 2k ,） ? l ? ? l 此定解问题还可以写成： 2 tt xx u ?a u ?o ? 0? ( x ? 0 ? 0? [ x ? (l ? 0] (0 ? x ? l (0 ? x ? 0 ? 0 (0 ? 0 ? x ? l ? 0 (l ? 0 ? x ? l ? n2? 2 a2 l 2 u x (0, t ? u x (l , t ? 0 u (x,0 ? 0 u( x, t ? C0 ? ? Cne n ?1 ? t n? x con l 代入边界条件得： (0 ? x ? 0 ? 0 ?? 0? ( x ? 0 ? n? x ? C0 ? ? Cn con ? ?0 (0 ? 0 ? x ? l ? 0 l n ?1 ?? ? [ x ? (l ? 0] (l ? 0 ? x ? l ? 0 1 C0 ? ? {?0 ( x? ( x ? 0 ? ?0 ( x? [ x ? (l ? o]}dx l0 0?0 l 1 1 ? ? {? 0? ( x ? 0dx ? ? ? 0? [ x ? (l ? o]}dx l 0 l l ?o 2? 0 1 ? (? 0 ? ? 0 ? l l l 2 Cn ? ? {? 0 ( x? ( x ? 0 ? ? 0 ( x? [ x ? (l ? o]} l 0 n? x ?con dx l 2 2 n ? [? 0 ? ? 0 cos n? ] ? ? 0 [1 ? (? ] l l ?0 (n为奇数 ? ? ?4? 0 （n为偶数, n ? 2k , k ? 1, 2,3,...） ? l ? l