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山东省烟台市蓬莱区（五四制）2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级

试卷标题：山东省烟台市蓬莱区（五四制）2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a=3，b=-2，则a2+b2的值为（）

A.5B.7C.9D.11

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=1，S?=9，则公差d的值为（）

A.2B.3C.4D.5

3.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,3.5)B.(1,4)C.(2,4)D.(3,4)

4.若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a、b、c的值分别为（）

A.a=1，b=-2，c=2B.a=1，b=2，c=2C.a=-1，b=-2，c=2D.a=-1，b=2，c=2

5.已知等比数列{an}的公比为q，若a?=2，S?=12，则q的值为（）

A.2B.3C.4D.6

6.在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为（）

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-3,-4)

7.若函数f(x)=x2-2x+1的图象与x轴的交点为A、B，则线段AB的长度为（）

A.2B.1C.0D.-1

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=1，S?=10，则公差d的值为（）

A.1B.2C.3D.4

9.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，则线段AB的斜率为（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且顶点坐标为(-1,2)，则a、b、c的值分别为（）

A.a=-1，b=2，c=2B.a=-1，b=-2，c=2C.a=1，b=-2，c=2D.a=1，b=2，c=2

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

要求：直接写出答案。

11.若等差数列{an}的公差为d，则第n项an=______。

12.若等比数列{an}的公比为q，则第n项an=______。

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=1，S?=9，则公差d=______。

14.已知等比数列{an}的公比为q，若a?=2，S?=12，则q=______。

15.在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为______。

16.若函数f(x)=x2-2x+1的图象与x轴的交点为A、B，则线段AB的长度为______。

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=1，S?=10，则公差d=______。

18.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，则线段AB的斜率为______。

19.若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且顶点坐标为(-1,2)，则a=______。

20.若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a=______。

三、解答题（共5题，共90分）

要求：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=2，S?=18，求公差d及第5项a?。

22.（10分）已知等比数列{an}的公比为q，若a?=3，S?=27，求公比q及第4项a?。

23.（15分）在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，求线段AB的中点坐标及斜率。

24.（15分）若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(1,2)，求a、b、c的值。

25.（20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=1，S?=10，求公差d及第5项a?。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.A

解析：a2+b2=32+(-2)2=9+4=13，故选A。

2.A

解析：由等差数列的前n项和公式S?=n/2*(a?+a?)，得a?=2d，S?=3/2*(a?+a?)=3/2*(1+2d)=9，解得d=2，故选A。

3.A

解析：中点坐标为(x?+x?)/2，y?+y?)/2，代入得中点坐标为(1,3.5)，故选A。

4.A

解析：函数图象开口向上，故a0，顶点坐标为(1