C语言程序设计教程(第二版) 徐新华 第11章 位运算新.ppt

2004-4-7 11.1 数值在计算机中的表示 1、二进制位与字节 1个字节由8个二进制位(bit)构成，每位的取值为0/1。自右→左，从0开始，依次编号，如下图所示： 2、数值的原码表示 将最高位用作符号位(0-正数，1-负数)，其余各位代表数值本身的绝对值(以二进制形式表示)的表示形式。 为简化描述起见，本节约定用1个字节表示1个整数。 例如，+9的原码是0 0001001 -9的原码是1 0001001。 3、数值的反码表示 (1)正数的反码：与原码相同。 例如，+9的反码是0 0001001。 (2)负数的反码：符号位为1；其余各位，为该数绝对值的原码，按位取反(1变0、0变1)。 例如，-9的反码： ①符号位 ：1 ②其余7位：|-9|的原码 = 0001001 按位取反 = 1110110 ③-9的反码= 1 1110110 4、数值的补码表示 (1)正数的补码：与原码相同。 (2)负数的补码：符号位为1；其余位为该数绝对值的原码，按位取反，再加1。 例如，求-9的补码： ①符号位：1 ②其余7位：|-9|的原码 = 0001001 按位取反 = 1110110 再加1 = 1110111 ③ -9的补码= 1 1110111 5、数值在计算机中的表示──补码 在计算机系统中，数值一律用补码表示(存储) ： (1)使用补码，可以将符号位和其它位统一处理； (2)减法也可按加法来处理。 [返回] 11.2* 位 运 算 11.2.1 按位与( ) 11.2.2 按位或( | ) 11.2.3 按位异或( ^ ) 11.2.4 按位取反( ~ ) 11.2.5 位左移( ) 11.2.6 位右移( ) 11.2.7 说明 11.2.8 应用举例 [返回] 11.2 .1 按位与() 1. 格式：x y 2. 规则：对应位均为1时，才为1；否则为0。 例如，3 9 = 1： 0011 1001 = 0001 3. 主要用途：保持1个数的某(些)位不变，其余各位置0。 4. 实现方法 (1) 构造1个整数：保持不变的位为1，其余为0。 (2) 进行按位与操作。 例如，保持9的最低位不变，其余各位置0 ： ● 构造1个整1 ● 9 1 = 思考：如何保留整数x的最低2位，其余各位置0 ？ [返回] 11.2 .2 按位或( | ) 1. 格式：x | y 2. 规则：对应位均为0时才为0，否则为1。 例如，3 | 9 = 11： 0011 | 1001 = 1011 (11) 3. 主要用途：将1个数的某(些)位置1，其余各位不变。 4. 实现方法 (1) 构造1个整数：置1的位上为1，其余位均为0。 (2) 进行按位或操作。 例如，将8的最低位置1 ，其余各位不变： ● 构造整1 ● 8 | 1 =思考：如何将整数x的最低2位置1 ，其余各位不变？ [返回] 11.2 .3 按位异或(^) 1. 格式：x ^ y 2. 规则：对应位相同时为0，不同时为1。 例如，3^9=10：0011 ^ 1001 = 1010 (10) 3. 主要用途：使1个数的某(些)位翻转，其余各位不变。 4. 实现方法 (1)构造1个整数：要翻转的位上为1，其余均为0。 (2)进行按位异或操作。 例如，使9的最低2位翻转，其余各位不变： ● 构造整3 ● 9 ^ 3 = 思考：如何使整数x的最低2位翻转，其余各位不变？ [返回] 11.2 .4 按位取反( ~ ) 1. 格式：~ x 2. 规则：各位翻转。 例如，在IBM-PC机中，~0＝0xffff，~9=0xfff6。 3. 主要用途：间接地构造一个全1的数( ~ 0 ) 。 例如，直接构造一个全1的数： ● 在IBM-PC等16位机中为0x f f f f (2字节)； ● 在VAX-11/780等32位机中，却是0x ffff ffff (4字节)。 如果用 ~ 0 来构造，系统可以自动适应。 [返回] 11.2 .5 位左移( ) 1. 格式：x 位数 2. 规则：使操作数的各位左移，移出的高位(包括符号位)舍弃，低位补0 。 例如，5 2 ：00 000101 000101 00 = 20