2013年数学高考总复习重点精品课件《133不等式》课件.ppt

第3课时　不等式 1．一元二次不等式及其解集 若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1，x2，且x1x2，则 (1)当a0时，ax2＋bx＋c0的解集为{x|xx1或xx2}，ax2＋bx＋c0的解集为{x|x1xx2}． (2)当a0时，ax2＋bx＋c0的解集为{x|x1xx2}，ax2＋bx＋c0的解集为{x|xx1或xx2}． 4．判断Ax＋By＋C≥0表示的平面区域是在直线的哪一侧，方法为： (1)C≠0时，取原点(0,0)，若能满足Ax＋By＋C≥0，则不等式表示的平面区域就是含原点的区域，反之亦然． (2)C＝0时，取点(0,1)或(1,0)，判断方法同上. 解析：　(1)A＝{x∈R||x＋2|＜3}，∴|x＋2|＜3， ∴－3＜x＋2＜3，∴－5＜x＜1. 又∵B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)， ∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，n是区间(－5,1)的右端点，∴m＝－1，n＝1. (2)①当x－2＞0，即x＞2时，不等式可化为(x－2)2≥4， ∴x≥4； ②当x－2＜0，即x＜2时，不等式可化为(x－2)2≤4， ∴0≤x＜2. 答案：　(1)－1　1　(2)B 不等式的解法 (1)求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式ax2＋bx＋c0(a0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． (2)解含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准、层次清楚地求解． 答案：　C (2)(2012·四川卷)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是(　　) A．1 800元 B．2 400元 C．2 800元 D．3 100元 答案：　(1)A　(2)C (1)平面区域： 用二元一次不等式(组)表示平面区域．具体步骤是： ①画线；②定“侧”；③求“交”(交集，即公共区域)． (2)线性规划问题解题步骤： ①作图—画出可行域所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的一条l； ②平移—将l平行移动，以确定最优解的对应点A的位置； ③求值—解有关方程组求出A点坐标(即最优解)，代入目标函数，求出目标函数的最值． 答案：　D 答案：　C 利用基本不等式求函数最值应注意的问题 (1)一般地，分子、分母有一个一次、一个二次的分式结构的函数以及含有两个变量的函数，特别适合用基本不等式求最值． (2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．解题时应根据已知条件适当进行添(拆)项，创造应用基本不等式的条件． 的最小值是4，选C. 答案：　(1)5　8　(2)C 答案：　(－∞，－1) 1．对于含参不等式的恒成立问题，我们不是直接去解它，而是通过变量分离，将其转化为最值问题后，得到所求变量的不等式(组)，再解得范围，或者转化为函数问题，用函数知识得到所求变量的不等式(组)，求出范围． (2)函数性质法：解形如不等式f(x)≥a(或f(x)≤a)的恒成立问题，首先研究函数f(x)的单调性，得到函数f(x)对应的最大(或最小)值，然后通过解不等式f(x)min≥a(或f(x)max≤a)求出参数范围的方法叫做函数性质法(这种方法适合于所有能够分离参数的恒成立问题)． 若关于x的不等式|x－m|≤|2x＋1|在R上恒成立，则实数m的取值为________． 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具 栏目导引 二轮新课标文科数学 第一部分 专题三 考查形式有两种．一是不等式的证明；二是用于求函数或数列的最值. 基本不等式 考查主要有三种：一是求给定可行域的面积；二是求给定可行域的最优解；三是给出可行域的最优解，求目标函数中参数的范围． 线性规划 主要考查一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式． 不等式的解法 考情解读 高频考点 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具 栏目导引 二轮新课标文科数学 第一部分 专题三