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氢原子中作加速运动的电子，为什么不可能辐射能量而落入核内？
现在我们用量子力学中的不确定关系对此问题进一步的论证。我们先用不确定关系求出电子运动的平均动能。
电子被束缚在线度为r（氢原子半径）的范围内，按照不确定关系，我们假设 ……①
的定义是： ……②
由于束缚在空间的电子，其动量在任何方向的平均分量必定为零故均方动量的关系为：
……③
对于三维空间，
我们可以得到最小的平均动能：
……④
随着电子离原子核越来越近，即r值越来越小，它将从原子的线度（，）过渡到原子核的线度（），因此依照不确定关系，电子的动量将越来越大。例如，电子的运动范围增大到数量级。那么，电子从哪里能得到这样大的能量呢？没有任何这样大的能量来源，因此，电子不可能靠近原子核，更不用说是落入原子核内了。
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