2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）.pdf

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级

第1试）

一、以下每6分，共120分

1．（6分）计算：＝．

2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．

3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数

是．

4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相

减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．

5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的

长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的

一半．则这个图形的周长是厘米．

6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c＝c+d+e＝

c+f+g，则c可取的值有个．

7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个

顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．

8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结

果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则

这个三位数是．（π取3.14）

9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．

10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分

别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．

11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a

≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？

12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被

3整除的有个．

13．（6分）两位数和都是质数，则有个．

14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+＝1079，则a+b+c+d+e

＝．

15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）＝33，b（a+c）＝40，则这个三位数

是．

16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体

个．

17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减

少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60

个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．

18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已

知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．

19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控

制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有

盏．

20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字

之和相同”，则小明现在岁．

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（五年级第1试）