基于有限元方法计算应力强度因子的研究.pdf

第34卷 第8期 湖南科技学院学报 V0．1．34No．8 2013年8月 JournalofHunanUnive~ityofScienceandEngineering Aug．2013 基于有限元方法计算应力强度因子的研究 张彩凤 (安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥 231603) 摘 要：比较讨论了两种求解I型裂纹的断裂因子的方法。第一种是通过在ANSYS软件建立实验模型，计算出应力强 度因子；第二种是从J积分角度推导出应力强度因子公式，并使用MATLAB实现该计算，从而计算出应力强度因子。经过 验证，得知有限元分析方法是可靠的。 关键词：裂纹；应力强度因子；J积分 中图分类号：N93 文献标识码：A 文章编号：1673-2219(2013)08-0009-04 引 言 MATLAB语言写出计算断裂参数的程序，然后基于ANSYS 断裂、腐蚀、磨损是机械零件和工程构件的三种主要失 分析成果计算出理论结果。并将计算的结果和理论分析的 效形式。其中断裂事故爆发突然，常常导致生命财产的重大 结果进行比较。 损失。断裂问题相当普遍，尤其是在建筑、能源、交通等 方面尤为突出。因而 ，结构的断裂问题的研究尤为重要。 1 有限元法的基本理论 断裂事故在重型机械中是比较常见的，我国每年因断裂 J积分是应力应变场的参量，容易通过实验来测定。以 事故造成的损失巨大。一方面，由于传统的设计是以完整构 塑性变形理论为基础的J积分，像线性断裂力学中的应力强 件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数计算 度因子l一样，反应了裂纹尖端的某种力学特性或应力应变 得出的，但是对含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另 强度钔‘。 一 方面，对于一些关键设备，如果缺乏对不完整构件剩余强 对于二维问题，J积分的定义为 】： 度的估算，让其提前退役，将会造成不必要的浪费。 存在裂纹的构件 ，在载荷的作用下，裂纹会不断地扩展， = 最终会发生脆性断裂，从而造成机械构件的失效。断裂力学 Wdy一豢+警 ㈣ 提出应力强度因子的概念即裂纹端部应力场的强度由应力 强度因子来度量，并提出新的强度准则：裂纹尖端的应力强 公式 (1)中，表示回路中r上任一点的应力矢量， 度因子若小于材料的断裂韧性 (实验获得)，则构件是安全 刀 + 刀y， By+ nx，其中， 、 的。材料的应力强度因子与J积分等断裂参量的计算是计算 裂纹形成和扩展的基本问题，且在线弹性条件下，二者存在 、 Txy分别为3个应力分量 ，n为回路r上的外法线上 着内在的关系。围绕断裂参数的计算，国内外学者均做过大 量的数学分析和数值计算， 尤其是求算应力场强度因子的 的单位矢量，Ux 算法 l【。】。如何准确、有效地求得构件裂纹尖端的应力强度 、 为位移矢量。见图1： 因子，是工程技术人员关注的问题。应用断裂力学来解决实 际工程问题时，必须先确定裂纹尖端的应力强度因子。 本文利用有限元程序ANSYS建模并求解材料的应力强 度因子，通过能量方法推导应力强度因子的理论公式，并用 收稿 日期：2013一o4—14 基金项 目：辽宁省教育厅基金资助 (项 目编号2009A 337)。 作者简介：张彩凤 (1978--)，女，安徽怀远人，安徽