第6章 独立失效系统可靠性模型.ppt

第6章　独立失效系统可靠性模型 6.1 系统可靠性预测模型 机械系统是为了实现特定功能而由协同作用的零部件按一定的结构形式构成的。在可靠性工程中，根据是否对出现故障的系统进行维修，将系统分为不修复系统和可修复系统两类。 不修复系统是由于技术上不可能修复、经济上不值得修复、或本身属于一次性使用的产品等原因，失效后就不再使用的系统。可修复系统是发生故障后，可以通过维修而恢复其功能并继续使用的系统。显然，工程实际中的大多数系统都属于可修复系统。 不修复系统的可靠性模型相对简单，不涉及维修性问题。在可靠性理论中，通常先以不修复系统为对象研究狭义可靠性问题、建立系统可靠性模型，然后再扩展到可修复系统。 系统是由其零部件构成的一个有机整体。系统中的各零部件不仅要各司其职，而且不可避免地存在相互作用。 系统的可靠性不仅与组成系统的各单元的可靠性有关，还取决于单元的组合方式，以及单元失效之间的相互联系。根据系统中各零件的失效是相互独立的事件还是彼此相关（包括统计相关）的事件，可以把系统划分为独立失效系统和相关失效系统。 系统可靠性问题包括可靠性预测和可靠性分配两大部分内容。可靠性预测是定量估计产品（系统或零件）可靠性。可靠性预测有直接方法与间接方法两大类。直接方法需要应用以往的经验与故障数据，通常是以元器件、零部件的失效概率为依据，预测产品可能达到的可靠度。间接方法是根据载荷分布、强度分布等基本设计变量计算零部件及系统的可靠度。这两类方法都需要以适当的数学模型为基础。 本章介绍各零件失效相互独立的不修复系统的可靠性模型。 6.2串联系统 在可靠性工程中，常用系统结构图和系统逻辑图描述系统与各单元之间的关系。 系统的可靠性逻辑图与系统结构图在形式上并不总是一致的，即物理形式为串联（或并联）的系统，根据其功能的不同，可靠性逻辑可能是并联（或串联）的。 设由n个零件组成的系统，其中任一零件发生故障，系统即出现故障，或者说只有全部零件都正常系统才正常，这样的系统称为串联系统。 串联系统可靠度表达式为： 　　　　 （6-1） 式中 RS——系统的可靠度； Ai——第i个零件正常的事件，i=1,2,…n； n——系统中零件的总数； P(?)——概率。 在“各零件失效是相互独立的随机事件”这样的假设条件下，式(6-1)可改写为：  (6-2) 即 　　　　　　　　　　 (6-3) 式中，Ri为第i个零件的可靠度。 设单元 i的失效率为?i(t)，则其可靠度为 串联系统可靠度为 其中，　　　　　　　　，为串联系统的失效率。 若单元的失效率为常量，则有如下简单的形式： 其中 系统的平均寿命（MTTF）为 由此可见，一个由失效相互独立的单元组成的串联系统的故障率是各单元故障率之和，单元数越多，系统故障率越高，可靠度也就越低。 例　已知由四个零件构成的串联系统中，各零件寿命均服从指数分布，λ1=0.002、λ2=0.002、λ3=0.001、λ4=0.001，试写出系统可靠性表达式，并计算系统工作到100小时时的可靠度。 解： 对于由寿命服从指数分布的零件构成的串联系统，可靠度计算公式为： 因而，系统可靠度为： 也可以先计算各零件失效率之和 λs=0.002+0.002+0.001+0.003=0.008 然后再计算系统可靠度： 当时间t=100小时，系统可靠度为： 6.3　并联系统 系统由n个零件组成。 并联系统的概率表达式为： (6-4) 假设各单元相互独立，则由概率乘法定理可得系统的可靠度为： 　　　　　 (6-5) 令Ri(i=1,2…n)为零件的可靠度，并联系统可靠度计算模型可写为 　　　　　　　　　　　 （6-6） 并联系统的失效率为 　　　　　　　　　　　　　　　　　（6-7） 对于并联系统，即使单元的失效率为常量，系统的失效率也不是常量。 假设并联系统的每个单元的寿命都服从指数分布，并且具有相同失效率，则系统的平均无故障工作时间是： ?—单元失效率。 例 一个系统具有3个零件，当时间为0时，三个零件都处于正常工作状态，并且只要有一个零件正常，系统就能正常工作。当三个零件的寿命都服从指数分布，且失效前平均工作时间分别是40小时、80小时和85小时的条件下，写出系统的可靠性函数表达式。并且求出当25小时时，系统的可靠度。 解： 该系统是由三个零件组成的并联系统，其系统可靠度是： 在时间t=25小时，系统可靠度是： 6.4　混联系统－串-并联系统 由并联子系统构成的串联系统，简称串-并联系统。计算该系统的可靠度时，首先将并联子系统化为一个等效部