第86课时：第十章排列、组合和概率——随机事件的概率.doc

本资料来源于《七彩教育网》 一．课题：随机事件的概率 二．教学目标： 1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； 2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题； 三．教学重点：等可能事件的概率的计算． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．； 2．； 1．； 2．，其中是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数，是所研究事件中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算的关键是抓住“等可能”，即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的； （A）导体通电时，发热； （B）抛一石块，下落；（C）掷一枚硬币，出现正面； （D）在常温下，焊锡融化。 2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C） 3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（ C ） 4．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C） （四）例题分析： 例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率： （1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色； 解：基本事件有个，是等可能的， （1）记“三次颜色各不相同”为，； （2）记“三种颜色不全相同”为，； （3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为，； 例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。 解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有共5种，所以“所得点数和为6”的概率为。 例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。 解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有种，所以所求的概率为。 例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人? 解： 设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人， 从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生. 从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法. 因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为 依题意，有＝ 经过化简、整理，可以得到 n2-36n+315＝0. 所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n36. 答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人. 五．课后作业： 1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是( ) 3 4 2 1 2．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为 （ ） 3．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 4.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 ( ) 5.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为( ) 6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是 ( ) 97 ７.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 。 8.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 . 9.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于 . 10.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于 . 11.4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是 . 12.从1，2，3