2反比例函数的图像及其性质1.ppt

反比例函数的图象与性质 作业： * 双牌一中 龚载辉 说一说 建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象. 1. 什么是函数的图象？ 2. 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是什么样子？如何作一次函数的图象？ 一次函数的图象是一条直线. 列表----描点----连线 探究 反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？ 我们来画反比例函数 的图象. 列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数， 因此，让x取一些负数和一些正数值， 并且计算出相应的函数值，列成下表： 0.5 1 2 4 6 -6 -4 -2 -1 -0.5 6 4 2 1 -1 -2 -4 -6 x 描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横 坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相 应的点. 描 点 连线：根据以上分析，我们可以把y轴右边各点和 左边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接 起来. 由于从 看出，x取任意非零实数，都有y≠0，因此这两支曲线与x轴都不相交. 由于x不能取0，因此这两支曲线 与y轴也都不相交. 我们以后在画反比例函数 (k＞0)的图象时，就只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.不用每次都写“观察和分析”. 1. 画下列反比例函数的图象： 作图 作 图 观察下列三个反比例函数图像，你能发现它们有什么共同特点？你能归纳反比例函数的性质吗？ 教师归纳： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线 称为双曲线 反比例函数当K＞0时，图像 位于一，三象限内，在每一个象限 内Y随X的增大而减少。反比例函数 的单调性只在一个象限内存在，在 整个自变量取值范围内不存在 双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交 反比例函数图象是中心对称图形又是轴对称图形 K的值越大，图形越远离X、Y轴 Y X 0 例1 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 （ ） A. 点(-2，-1)在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x0时，y随x的增大而增大 D. 当x0时，y随x的增大而减小 解析 　　因k=20，所以它的图象位于第一、三象限；当x0时，y随x的增大而减小，故选C. C 例2 B 反比例函数 (x0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值 （ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先减小后增大 解析 　　k=10，反比例函数在第一象限内，y随着x的增大而减小，故选B. 4、在比例函数 图象的每一支曲线上，Y随X的 增大而减少，则K的取值范围是_________。 3、已知反比例函数 的图象经过Ｐ（１,３）， 则该反比例函数图象位于第____________象限。 5、反比例函数 图象上有三个点 , ,其中 ，则 的大小 关系是______________________ 一，三 K3 小结： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线 称为双曲线 反比例函数当K＞0时，图像 位于一，三象限内，在每一个象限 内Y随X的增大而减少。反比例函数 的单调性只在一个象限内存在，在 整个自变量取值范围内不存在 双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交 反比例函数图象是中心对称图形又是轴对称图形 K的值越大，图形越远离X、Y轴 Y X 0 *