2、湘教版九年级上册第四章4.1(第二课时)正弦(2.ppt

* 双牌一中 龚载辉 　在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作: 即: 定义 A B C ） c a 复习回顾 (2).“ ”的值与Rt△ABC的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。 注意:(1).“ ”是一个完整的符号，不要误解为sin× , 今后所学的其他的三角函数符号也是这样。 则 的取值范围 ＜ 90° 0°＜ 0＜ ＜ 1 课前练习 1、在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A.没有变化 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定 2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝5, AB＝13, 那么sinA的值等于（ ） B C A 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝5, AB＝13, 那么sinB的值等于（ ） 4、在Rt△ABC中，∠C＝90°,a＝1, c＝4, 那么sinB的值等于（ ） A D A D 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于 斜边的一半。 B C A 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°, ∠A＝30°, 则BC ＝ 说一说 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？ C A B 30° ２．分别求 和 的值． 解　在直角三角形ABC中， ∠C= 90o， ∠A =30°．于是∠A 的对边 因此 又∠B=90°－30°=60°， ∠B的对边是AC ．根据勾股定理得 于是 例 题 ３．求　　　　　　的值． 解　在直角三角形ABC中， ∠C= 90o， ∠A =45°． 于是 ∠B =45°． 从而　AC=BC． 根据勾股定理，得 于是 因此 C A B 45° 例 题 特殊角（30°，45 °，60 °）的正弦值 小结 30° 45° 60° 点拨：特殊角的正弦值的记忆方法： （2）从数的变化去理解记忆； 分母都为2，分子由 ，增大到 ，再增大到 。 （1）借助几何图形； 锐角的增大而增大 锐角的正弦值随着 练 习 . 2.角A为锐角，sinA＝3m－2,则m的取值范围是（ ） A 75? 拓展练习 2.在Rt△ABC中，∠A为锐角，则 －1 45°＜∠A＜90° . 拓展练习 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝8, AB＝17, 求∠A与∠B的正弦值。 拓展练习 拓展练习 A B C D 拓展练习 A D B C 7、一个直角三角形的两边长为3和5， 则较小的锐角的正弦值为 。 课堂小结 (1)特殊角（30°，45 °，60 °）的正弦值： (2)特殊角的正弦值的记忆方法： (3)锐角的正弦值的变化规律： P107 A T9; P108 B T7(将145°改为135°） 布置作业