21.1一元二次方程练习.ppt

1 * * * * * * * * * * * * * * 第二十一章一元二次方程 21．1　一元二次方程 1．等号两边都是____，只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是____的方程，叫做一元二次方程． 2．判断一个方程是否是一元二次方程，必须满足：①方程的两边都是____；②只含____未知数；③未知数的最高次数是____；④二次项系数不能为____． 3．一元二次方程的一般形式为 ．其中____为二次项系数；____为一次项系数； 为常数项．. 整式 一 2 整式 一个 2 0 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) a b c 知识点1 一元二次方程的定义及一般形式 C x2＋4x－4＝0 知识点1 一元二次方程的定义及一般形式 3．(8分)把下列关于x的一元二次方程化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项． (1)5x(x＋2)＝3(x＋1)； (2)(2x＋1)2＝(x＋1)(x－1)－3. 5x2＋7x－3＝0，二次系数为5，一次项系数为7，常数项为－3 3x2＋4x＋5＝0，二次项系数为3，一次项系数为4，常数项为5 知识点2 一元二次方程的根 4．(4分)已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．(4分)在－3，－2，－1，0，1，2，3，4中，是一元二次方程x2－x－6＝0的根是 ． 6．(4分)(2014·白银)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝____． A －2，3 1 知识点3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系 7．(4分)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( ) A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6 8．(4分)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( ) A．48(1－x)2＝36 B．48(1＋x)2＝36 C．36(1－x)2＝48 D．36(1＋x)2＝48 B D 9．(4分)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 (22－x)(17－x)＝300或17×22－17x－22x＋x2＝300 D A C B 二、填空题(每小题4分，共8分) 14．观察下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：①x2－2x＋1＝0；②x2－3x＋2＝0；③x2－4x＋3＝0；④x2－5x＋4＝0；…；请你根据观察的规律，写出第八个满足规律的一元二次方程是 ． 15．若a是一元二次方程x2＋x－1＝0的根，则a3＋2a2－7的值为 ． x2－9x＋8＝0 －6 1 * * * * * * * * * * * * * *