数据结构严蔚敏 内部排序.ppt

if ( rc.key = R[j].key ) break; // 再作“根”和“子树根”之间的比较， // 若“=”成立，则说明已找到 rc 的插 // 入位置 s ，不需要继续往下调整 R[s] = R[j]; s = j; // 否则记录上移，尚需继续往下调整 if ( jm R[j].keyR[j+1].key ) ++j; // 左/右“子树根”之间先进行相互比较 // 令 j 指示关键字较大记录的位置 建堆是一个从下往上进行“筛选”的过程。 40 55 49 73 81 64 36 12 27 98 例如: 排序之前的关键字序列为 12 36 81 73 49 98 81 73 55 现在，左/右子树都已经调整为堆，最后只要调整根结点，使整个二叉树是个“堆”即可。 98 49 40 64 36 12 27 堆排序的时间复杂度分析： 1. 对深度为 k 的堆，“筛选”所需进行的关键字 比较的次数至多为2(k-1)； 3. 调整“堆顶” n-1 次，总共进行的关键 字比较的次数不超过 2 (?log2(n-1)?+ ?log2(n-2)?+ …+log22) 2n(?log2n?) 因此，堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。 2. 对 n 个关键字，建成深度为h(=?log2n?+1)的堆，所需进行的关键字比较的次数至多 4n； 10.5 归 并 排 序 　　归并排序的过程基于下列基本思想进行： 将两个或两个以上的有序子序列 “归并” 为一个有序序列。 　　在内部排序中，通常采用的是2-路归并排序。即：将两个位置相邻的记录有序子序列 归并为一个记录的有序序列。 有 序 序 列 R[l..n] 有序子序列 R[l..m] 有序子序列 R[m+1..n] 这个操作对顺序表而言，是轻而易举的。 void Merge (RcdType SR[], RcdType TR[], int i, int m, int n) { // 将有序的记录序列 SR[i..m] 和 SR[m+1..n] // 归并为有序的记录序列 TR[i..n] } // Merge for (j=m+1, k=i; i=m j=n; ++k) { // 将SR中记录由小到大地并入TR if (SR[i].key=SR[j].key) TR[k] = SR[i++]; else TR[k] = SR[j++]; } … … if (i=m) TR[k..n] = SR[i..m]; // 将剩余的 SR[i..m] 复制到 TR if (j=n) TR[k..n] = SR[j..n]; // 将剩余的 SR[j..n] 复制到 TR 归并排序的算法 　如果记录无序序列 R[s..t] 的两部分 R[s..?(s+t)/2?] 和 R[?(s+t)/2?+1..t] 分别按关键字有序， 则利用上述归并算法很容易将它们归并成整个记录序列是一个有序序列。 由此，应该先分别对这两部分进行 2-路归并排序。 例如： 52, 23, 80, 36, 68, 14 (s=1, t=6) [ 52, 23, 80] [36, 68, 14] [ 52, 23][80] [ 52] [ 23, 52] [ 23, 52, 80] [36, 68][14] [36][68] [36, 68] [14, 36, 68] [ 14, 23, 36, 52, 68, 80 ] [23] void Arrange ( Elem SL[ ], int n ) { p = SL[0].next; // p指示第一个记录的当前位置 for ( i=1; in; ++i ) { while (pi) p = SL[p].next; q = SL[p].next; // q指示尚未调整的表尾 if ( p!= i ) { SL[p]←→SL[i]; // 交换记录，使第i个记录到位 SL[i].nex