高一上学期数学 北师大版 必修1 1.3.2 全集与补集 课件（共20张PPT）.pptx

3.2全集与补集

教学分析本节是集合间运算的第二部分，是集合运算的补充，学习完本节，能使集合运算知识系统化，数学方法条理化。集合的交、并、补运算既互相独立，又相互联系，层层深入，使知识体系完备化。

三维目标理解并掌握全集与补集的定义，会计算简单集合在给定全集中的补集，使学生学会运用数学知识解决实际问题，培养学生分析问题和思考问题的能力，提高学生学习数学的兴趣，培养其抽象思维能力。

重点难点教学重点：1.补集的定义。2.补集的求法及其运算。教学难点：1.集合运算的系统化2.补集的混合运算。

教学过程一、复习旧知1.交集：2.并集：???BAAB

???-35

二、推进新课1.全集的定义：在研究某些集合的时候,这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集.常用符号U表示。

2.补集的定义：?

A?U?

3.课时例题例1试用集合A,B的交集,并集,补集分别表示图中I,II,Ⅲ,IV四个部分所表示的集合.AⅡ?ⅣUⅠ

解:I部分:A∩B;II部分:A∩(CuB);Ⅲ部分:B∩(CuA);IV部分:Cu(A∪B)或(CuB)∩(CuA).

例2设全集为R,A={x|x6},B={x|x5},求：(1)A∩B;(2)AUB;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)U(CRB);(6)GR(A∩B(7)GR(AUB),并指出其中相等的集合.

解:(1)在数轴上，画出集合A和B：65??

65?

65?

(5)(CRA)U(CRB)={x|x≤5}U{xlx≥6}={x|x≤5,或x≥6}65

?65

补集的性质：?UAB

?解析;CRA={x|x≥6},CRB={x|x4}46??

课时小结：全集与补集的概念，符号。熟练求给定集合的补集利用好常用数学工具数轴，Venn图解决集合常用问题。