工程图学与CAD教程教学课件作者张学昌第二章投影理论第2章投影理论课件.ppt

* f? e? d’ e d f c? a? a c b’ b m? n? m n r? r s s? [例题] 试判断两平面是否平行 * 二、直线与平面、平面与平面相交 直线与平面相交只有一个交点，它是直线与平面的共有点。 P B A K 1、直线与平面相交 * x b? b a? a c c? m? m n n’ 由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交点可直接求出。 V H PH P o A B C a c b k N K M k k? 2、直线与特殊位置平面相交 * V H PH P o A B C a c b k N K M x b? b a? a c c? m? m n n? k k? 3、判断直线的可见性 * X O a b c a b c e f e(f) k k 1 2 ( ) 1 2 [例题] 求交点并判断可见性 * V H M m n l P A B C a c PH k f F K N L n l m m? l? n? b a c c? a’ b? f k f? k? 由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交线可直接求出。 4、一般位置平面与特殊位置平面相交 * b? b a c n l m c? m? a? l? n? f k V H M m n l P A B C a c PH k f F K N L f? k? 判断平面的可见性 * f k f? k? b? b a c n l m c? m? a? l? n? X O 1? 2? （ ） 1 2 [例题] 求交线并判断可见性 C A B N M 5、直线与一般位置平面相交 f e e f b a a c b c 1 2 QV 2 1 k k 步骤： 1、 过EF作特殊位置平面Q。 2、求Q平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。 3、求交线ⅠⅡ与EF的交点K。 [例题] 求直线EF与一般位置平面ΔABC的交点K。 见示意图 1 2 f e e f b c a a c b PH 2 1 k k 步骤： 1、 过EF作铅垂面P。 2、求P平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。 3、求交线ⅠⅡ 与EF的交点K。 [例题 ] 求直线EF与一般位置平面ΔABC的交点K。 f e e f b a a c b’ c 1 k k 判别可见性的原理是利用重影点。 2 4 3 2 1 ( ) 3 4 （ ） [例题] 直线EF与平面 ABC相交，判别可见性。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1. 两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点的投影必属于两直线投影的交点。 2. 反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且投影的交点符合点的三面投影特性，则该两直线必相交。 o b x a a b k c d d c k x o B D A C K b b a a c c d d k k 2、相交二直线 3. 交叉两直线 * b o x a a b c d d c 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。 * o b x a a b c d d c 1 1(2) 2 x o B D A C b b a a c c d d 2 1 1 (2 ) 2 1 [例题] 交叉二直线 * 两直线交叉 为什么？ 两直线相交吗？ 不相交！ 交点不符合点的投影规律！ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ X * x o B D A C b b a a c c d d (3)4 1(2) 4 3 3 4 1 2 1 2 正面重影点 水平重影点 4、判断两直线重影点的可见性 * a b c d a c b d b a c d a c d b AB与CD为平行两直线 AB与CD为相交两直线 [例题] 判断下列各题中两直线的相对位置 * a b c d a b c d a(c) b d a c b(d) AB与CD为交叉两直线 AB与CD为交叉两直线 [例题] 判断下列各题中两直线的相对位置 * b o b c d d c x a a 3(4) 3 4 1 2 1(2) [例题] 判断两直线重影点的可见性 * x a a c d d c b b o d a c b y y z [例题] 判断两直线的相对位置（解法1） * b o a a c d d c b x 1 1 1d 1c [例题] 判断两直线的相对位置（解法2） * a b a b c d c d O X Z YH Y