2016届福建省三明市永安市高三毕业班质量检测(A)数学(理)试题.doc

2016届福建省三明市永安市高三毕业班质量检测（A）数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．． 2．I卷．第II卷．． 3．．第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．设集合，，则（） A. B. C. D. 2.复数（i为虚数单位）的共轭复数为（） B． C． D． 3. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则几何体的体积是 （） （B） （C） （D） 4．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）（A） （B） （C）（D） 图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A． B． C． D． 等比数列中，，，则数列的前项和等于（） A． B． C． D． 已知⊥平面C， AC⊥BC ，AC＝＝A＝（）（A） （B）（C） （D）过双曲线的左焦点F作圆的切线，设切点为M，延长FM交双曲线于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）A) +1 (B) (C) (D) 9.设函数若，则函数的零点个数（）A．B．C．D．关于直线对称 , 且,则的最小值为（） 　（B） 　　　　（C） 　　　　（D） 11．已知点A(0，1)，直线l：y＝kx＋m与圆O：x2＋y2＝1相交于B，C两点，△ABC与△OBC的面积分别为S1，S2.若S1≥2S2，且∠BAC＝30°，则m的取值范围是（）（A） [－1，] （B）[1，－　] （C）[ 1] （D）[1] 12设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选做题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～24题为选做题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．是夹角为的单位向量，若，则 ▲ ． 14. 设的展开式中的系数为，系数，则 已知实数x，y满足若目标函数的最大值与最小值，则实数 m，记的最小值为.若数列满足则 ▲ 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内．中,,,点在边上,, ,为垂足. (Ⅰ)若△的面积为,求的长; (Ⅱ)若,求角的大小. 18.（本小题满分分） 某校为选拔参加“谜大”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成频率分布直方图如下所示． （）估算这200名学生测试成绩的中位数并求的学生人数； （）将分队进行比赛．现两队均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若两队抢到题的机会均等，场外观众想支持优胜队，会把票投给哪队？ 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1． （1）证明： （2）若OC=OA，求直线与平面ABC所成角的正弦值． 分） 已知椭圆 的与抛物线M: 的焦点重合，在椭圆C上. (Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）过与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆交于不同的两点、，点关于轴对称三点共线分） 已知函数． （Ⅰ）证明：当时，； （Ⅱ）设，若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 四、请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 如图，在三角形ABC中， =90°，CD⊥AB于D，以C D为直径的圆分别交AC、BC于E、F。 （1）求证：；（2）求证：. 23.（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数），已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为）（注：本题限定：，） （1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程； （2）设射线与椭圆相交于点，然后再把射线逆时针90°，得到射线与椭圆相交于点，试确定是否为定值，若为定值