浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学上册 2.5 有理数的乘方（第1课时）课件 浙教版.ppt

* 有理数的乘方（一） 棋盘上的学问 古时候,在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了感谢这位大臣，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格1粒，第2格放2粒，第3格放4粒， 然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。” “你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 第一格放一粒米，第二格放两粒米， 第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、…一直到第64格。 第一格:1粒 第二格:2粒 第四格: 2× 2 × 2粒 第三格:2× 2粒 第五格:2 × 2 × 2 × 2 粒 第六格:2 × 2 × 2 × 2 × 2粒 3个2相乘 4个2相乘 5个2相乘 …………….. 第64格:2 × 2 × ……. × 2 × 2粒 63个2相乘 它们有什么相同点? 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 若10个2相乘,那么算式是: 那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？如果让你们去表示，你们会用什么样的方式？ 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作: ____ 用简便记法表示下列各算式: 2×2×2=______. (2) 3×3×3×3=_______. 6×6×6×6×6=______. (4) a×a×a×a×a=_______. 210 23 34 65 a5 其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 a×a×a×···×a n个a an = 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作: 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂 底数 幂 指数 an 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。 an既表示运算乘方,又表示结果幂 ， ， 反过来也成立，如 ， (-2) ×(-2) × (-2) × (-2)= 1.5 ×1.5 × 1.5= (-2) ×(-2) × (-2) × (-2) （-2）4 1.53 （-2）4 = (1)在62中,底数是___,指数____; (3)在(-6)5中,表示____个-6相乘,叫做-6的____次方,其中底数是 ___, 指数是:______; 写出下列各幂的底数与指数: -6 3 a 2 6 5 (2)在a3中,底数是___,指数是____； (5)在-65中,底数是____,指数是____; 6 5 (6)在5中,底数是____,指数是____; 5 1 5 5 (4)在 中,底数是____,指数是____; 表示7个___相乘,叫做_____的7次方, 也叫做 的____次幂 7 7 1.(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数: (1)（-6）×（-6）×（-6） =（-6）3 ： ︸ 10个（-2） 3、把（-2 ）× （-2） × …×（- 2）写成幂的形式 例1 计算： (1)(-3)2 (2) 1.53 (4) (-1)11 (3) 计算：（1）102 =? , 103 =? , 104 =?, 105 =? … … （2）0.12=?，0.13=?，0.14=?，0.15=? … … （3）(－10)2=? , (－10)3=? , (－10)4=?, (－10)5=? … … （4）（－0.1）2=?，（－0.1）3=?，（－0.1）4=?， （－0.1）5 … … 想一想：观察上述的结果，你能发现什么规律? 探究活动 发现： ① 10n , 1后面零的个数为n个； ② 0.1n ，1前面的零的个数为n 个（包括小数点 前的1个零） ③ 负数的偶数次幂为正，负数的奇数次幂为负； 正数的任何次幂都为正数。 规律? 规律? 规律? 规律? 例2 计算： （1）-32 　 （2）3 ×23　 （3）(3 ×2)３ （4） 8 ÷(-2)3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除 如果遇到括号,就先进行括号里的运算 2.计算 （1）（-5)3 (2) (3) 5×