北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 教学设计（含教学反思）.pdf
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第一章勾股定理
1.1探索勾股定理-1-
1.2一定是直角三角形吗-16-
1.3勾股定理的应用-21-
1.1探索勾股定理
第1课时认识勾股定理
教学目标
【知识与能】
1.经历用测量法和数格子的方法探索勾股定理的过程,发展合情推理能
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北师大版数学八年级上册第一章11探索勾股定理学案5.doc
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学习参考资料 第一节 探索勾股定理（二）
一、学习目标
1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。
2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，
3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。
二、学习方法
自主探究与合作交流相结合
三、学习重难点：
能熟练应用拼图法（用面积）证明勾股定理．
四、学习过程
模块一 预习反馈
1、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。
2、画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四
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八年级数学上册导学案【第一章勾股定理】(新版北师大版).doc
PAGE
第1讲：第一节 探索勾股定理 第1课时
【学习目标】
1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：勾股定理的简单计算和实际运用。
难点：勾股定理的证明。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、直角三角形两锐角的关系：直角三角形的两锐角 。
2、三角形任意两边之和 第三边，三角形任意两边之差 第三边。
3、阅读教材：第1节 探索勾股定理（前半部分）
二、教材精读
4、（1）观察
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八年级数学上册第一章勾股定理导学案（新北师大版）.doc
八年级数学上册第一章勾股定理导学案（2013新北师大版）
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章来源
m 第一章勾股定理导学案
第1课时探索勾股定理（1）
编写人：时间：8月30日姓名：
学习目标：
1、经历探索勾股定理的过程，发展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想。
2、会初步利用勾股定理解决实际问题。
学习过程：
一、课前预习：
1、三角形按角的大小可分为：、、。
2、三角形的三边关系：
三角形的任意两边之和；任意两边之差。
3、直角三角形的两个锐角；
4、在RtΔABc中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。
二、自主学习：探索
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新版北师大数学八年级上册第一章《勾股定理》复习课学案.docx
本章知识结构
第一章勾股定理复习学案
识记部分
性质：对于直角三角形，七年级（下）已经从内角方面去研究过它的性质，即直角三角形的两个锐角互余；而勾股定理是从边方面去研究的研究它的性质，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：对于一般的三角形，如果有一个内角是直角或其中两个内角互余，我们就说这个三角形是直角三角形，这是从内角方面去识别直角三角形；现在，我们也可以从边方面去判断一个三角形是不是直角三角形，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形。
常用勾股数：（回忆）
一、勾股定理的证明
课本学习勾股定理的证明的方法主要是面积法，具体的有数格子以及
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北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题.doc
八年级上北师大版第一章勾股定理测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.
（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41
2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中
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(北师大版八年级数学)第一章勾股定理复习教学教案.ppt
例4:.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ ? 10 20 B A C 15 5 第一章 复习 勾股定理 一、知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 勾股定理 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 例１：在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，则c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，则
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2024八年级数学上册第一章勾股定理1.3勾股定理的应用教案新版北师大版.docx
1-
1.3勾股定理的应用
教学目标
【学问与实力】
能敏捷运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简洁的实际问题.
【过程与方法】
在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想.
【情感看法价值观】
激发学生剧烈的求知欲，使学生享受运用数学思想解决生活问题的胜利体验.
教学重难点
【教学重点】
应用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题.
【教学难点】
从实际问题中合理抽象出数学模型.
教学过程
第一环节：情境引入
内容：
情景1：多媒体展示：
提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？
情景2：
如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，
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第一章 勾股定理 综合训练2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（北师大版）.docx
第一章勾股定理综合训练2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（北师大版）
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
第一章勾股定理综合训练，2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（北师大版）包括以下内容：
1.勾股定理的证明与应用；
2.利用勾股定理解决实际问题；
3.勾股数及其性质；
4.矩形、正方形中的勾股定理应用；
5.勾股定理与相似三角形的关系；
6.综合练习：勾股定理在几何图形、实际测量及生活中的应用。
核心素养目标
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，通过勾股定理的探索与证明过程，深化对数学定理的理解和运用；
2.提升学生几何直观与空间想象能力，
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第一章 勾股定理 本章归纳总结 教学设计－2024－2025学年北师大版数学八年级上册.docx
第一章勾股定理本章归纳总结教学设计－2024－2025学年北师大版数学八年级上册
主备人
备课成员
教学内容
本章为北师大版数学八年级上册第一章《勾股定理》，主要包括以下内容：
1.勾股定理的定义与表述：介绍勾股定理的起源、定义，以及直角三角形三边之间的数量关系。
2.勾股定理的应用：通过具体实例，让学生掌握如何运用勾股定理解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
3.勾股定理的证明：介绍勾股定理的几种证明方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
4.勾股数的概念与性质：讲解勾股数的定义、性质及其应用，使学生了解勾股数在数学中的重要性。
5.勾股定理的拓展与应用：探讨勾股定理在几何、物理等领域的拓展
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2024八年级数学上册第一章勾股定理1.1探索勾股定理第1课时认识勾股定理教案新版北师大版.docx
1-
1.1探究勾股定理
第1课时相识勾股定理
教学目标
【学问与实力】
1.经验用测量法和数格子的方法探究勾股定理的过程,发展合情推理实力,体会数形结合的思想.
2.会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题.
【过程与方法】
1.经验“测量—猜想—归纳—验证”等一系列过程,体会数学定理发觉的过程.
2.在视察、猜想、归纳、验证等过程中培育语言表达实力和初步的逻辑推理实力.
3.在探究过程中,体会数形结合、由特别到一般及化归等数学思想方法.
【情感看法价值观】
通过让学生参与探究与创建,获得参与数学活动胜利的阅历.
教学重难点
【教学重点】
勾股定理的探究及应用.
【教学难点】
勾股定理的探究
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(北师大版八年级数学)第一章勾股定理复习课件.ppt
期中复习之 第一章 勾股定理 一、知识要点 例１：在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，则c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ； 例3．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______； （2）10、26、_____． （3） 7、 _____ 、25 练习：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ 1
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2017-2018北师大八年级数学第一章勾股定理检测.doc
第PAGE4页（共NUMPAGES17页）
2017-2018北师大八年级数学第一章勾股定理检测
一．选择题（共12小题）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A．3 B．4
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2019-2020学年数学北师大版八年级上册第一章《勾股定理》 单元测试卷.pdf
2019-2020学年数学北师大版八年级上册第一章《勾股定理》单元
测试卷A卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题(共12题；共24分)
1.（2分）以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（）
A.2，3，5
B.4，5，6
C.11，12，15
D.8，15，17
2.（2分）已知中，，，于，为
上任一点，则的值为（）．
A.
B.
C.
D.
3.（2分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是
（）
A.5
B.6
C.
第1页共15页
D.5或
4.（2分）已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方
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北师大版八年级上册数学第一章勾股定理练练习题(带解析).docx
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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北师大版初中数学八年级上册《第一章勾股定理回顾与思考》赛课教案0.pdf
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课题勾股定理应用——折叠专题
课题勾股定理应用——折叠专题总课时40min
北师大版教材八年级上册第一章即为勾股定理，在勾股定理的学习过
程中，应用勾股定理求线段长度那么是勾股定理章节学习的重点，而求折叠
教学内容问题中线段长度那么是勾股定理章节中的难点。为此对勾股定理应用——折
分析叠专题的深度学习，就尤为重要。本专题蕴含了大量的数学思想，如，转化思想、方
程思想、分类讨论思想，因而本节课能够培养学生的数学思想，为学生后
续学习数学奠定根底。并且折叠问题与实际相关，学生们通过亲自动手实
验，培养数学动手实践能力。
在本节课之前，同学们已经系统地学习了轴对称性质、勾股定理，因
此学生具备了